Определить на сколько снизятся тепловые потери ограждающих конструкций(стен) здания с известной общей площадью стен

Определить на сколько снизятся тепловые потери ограждающих конструкций(стен) здания с известной общей площадью стен F = 250м2, толщиной δ1 = 500мм и с коэффициентом теплопроводности λ1 = 0,3 Вт/(мК)(силикатный кирпич), если на стены (внутри) наложить слой тепловой изоляции(пробковые плиты) толщиной δ3 = 12мм и с коэффициентом теплопроводности λ3 = 0,04Вт/(мК). С внутренней стороны стены имеют слой гипсовой штукатурки толщиной δ2 = 12,5мм и с коэффициентом теплопроводности λ2 = 0,375 Вт/(мК). Внутри помещения требуется поддерживать температуру воздуха tf1 = 210C. Температура окружающего воздуха с внешней стороны tf2 = - 260C. Коэффициент теплоотдачи с внутренней стороны принять равным α1 = 10 Вт/(м2К). Коэффициент теплоотдачи с внешней стороны здания принять для зимних условий равным α2 = 23 Вт/(м2К). Определить также глубину промерзания многослойной конструкции стены изоляции. Коэффициенты теплопроводности материала стен, материала тепловой изоляции выбрать по справочным данным без учёта температурной зависимости. Контактным сопротивлением между слоями стенки пренебречь.

1, tf1
1.Без изоляции
2, tf2
δ1, λ1
δ2, λ2
1.Определяем термические сопротивления R слоёв:
Rα1 = 1/α1= 1/10 = 0,1 м2*К/Вт;
Rλ2 = δ2/λ2 = 0,0125/0,375 = 0,033 м2*К/Вт;
Rλ1 = δ1/λ1 = 0,5/0,3 = 1,667 м2*К/Вт;
Rα2 = 1/α2 = 1/23 = 0,043 м2*К/Вт.
2.Коэффициент теплопередачи k:
k = 1/(Rα1 + Rλ2 + Rλ1 + Rα2) = 1/(0,1 + 0,033 + 1,667 + 0,043) = 0,54 Вт/(м2*К).
3.Тепловые потери через стенки:
Q = k*(tf1 – tf2)*F = 0,54*(21 + 26)*250 = 6345 Вт.
2.Со слоем изоляции
1, tf1
t2
t1
t1
t2
2, tf2
t4
t3
t3
δ1, λ1
δ2, λ2
δ3, λ3
1.Определяем термические сопротивления R слоёв:
Rα1 = 1/α1= 1/10 = 0,1 м2*К/Вт;
Rλ1 = δ1/λ1 = 0,5/0,3 = 1,667 м2*К/Вт;
Rλ2 = δ2/λ2 = 0,0125/0,375 = 0,033 м2*К/Вт;
Rλ3 = δ3/λ3 = 0,012/0,04 = 0,300 м2*К/Вт;
Rα2 = 1/α2 = 1/23 = 0,043 м2*К/Вт.
2.Коэффициент теплопередачи k:
k = 1/(Rα1 + Rλ1 + Rλ2 + Rλ3 + Rα2) = 1/(0,1 + 1,667 + 0,033 + 0,300 + 0,043) = 0,47 Вт/(м2*К).
3.Тепловые потери через стенки:
Q = k*(tf1 – tf2)*F = 0,47*(21 + 26)*250 = 5523 Вт.
4.Тепловые потери через стены при наличии изоляции снизятся на
∆Q = 6345 – 5523 = 822 Вт или (6345 – 5523)*100%/5523 = 14,88%.
5.Глубина промерзания стенки.
Температуры на границе слоёв:
t1 = tf1 – (Q/F)*Rα1 = 21 – (5523/250)*0,1 = 18,80C;
t2 = tf1 – (Q/F)*(Rα1 + Rλ3 ) = 21 – (5523/250)*(0,1 + 0,3) = 12,20C;
t3 = tf1 – (Q/F)*(Rα1 + Rλ3 + Rλ2) = 21 – (5523/250)*(0,1 + 0,3 + 0,033) = 11,40C;
t4 = tf1 – (Q/F)*(Rα1 + Rλ3 + Rλ2+ Rλ1) = 21 – (5523/250)*(0,1 + 0,3 + 0,033 +
+ 1,667) = -25,40C.
Граница промерзания находится в слое кладки из силикатного кирпича.
Определяем глубину промерзания:
(х/(δ1 – х)) = |t3/t4|;
(х/(0,5 – х)) = 11,4/25,4 = 0,45 → x = 0,155 м.