Определить на сколько снизятся тепловые потери ограждающих конструкций(стен) здания с известной общей площадью стен. 2

Определить на сколько снизятся тепловые потери ограждающих конструкций(стен) здания с известной общей площадью стен F = 600м2, толщиной δ1 = 500мм и с коэффициентом теплопроводности λ1 = 0,7 Вт/(мК)(шлакопенобетон), если на стены (снаружи) наложить слой тепловой изоляции(дерево(сосна)) толщиной δ3 = 14мм и с коэффициентом теплопроводности λ3 = 0,15Вт/(мК). С внутренней стороны стены имеют слой гипсовой штукатурки толщиной δ2 = 15мм и с коэффициентом теплопроводности λ2 = 0,375 Вт/(мК). Внутри помещения требуется поддерживать температуру воздуха tf1 = 230C. Температура окружающего воздуха с внешней стороны tf2 = - 200C. Коэффициент теплоотдачи с внутренней стороны принять равным α1 = 10 Вт/(м2К). Коэффициент теплоотдачи с внешней стороны здания принять для зимних условий равным α2 = 23 Вт/(м2К). Определить также глубину промерзания многослойной конструкции стены с изоляцией. Коэффициенты теплопроводности материала стен, материала тепловой изоляции выбрать по справочным данным без учёта температурной зависимости. Контактным сопротивлением между слоями стенки пренебречь.

1, tf1
1.Без изоляции
t2
t1
t1
t2
t3
2, tf2
t3
δ1, λ1
δ2, λ2
1.Определяем термические сопротивления R слоёв:
Rα1 = 1/α1= 1/10 = 0,1 м2*К/Вт;
Rλ2 = δ2/λ2 = 0,015/0,375 = 0,04 м2*К/Вт;
Rλ1 = δ1/λ1 = 0,5/0,7 = 0,714 м2*К/Вт;
Rα2 = 1/α2 = 1/23 = 0,043 м2*К/Вт.
2.Коэффициент теплопередачи k:
k = 1/(Rα1 + Rλ2 + Rλ1 + Rα2) = 1/(0,1 + 0,04 + 0,714 + 0,043) = 1,12 Вт/(м2*К).
3.Тепловые потери через стенки:
Q = k*(tf1 – tf2)*F = 1,12*(23 + 20)*600 = 28896 Вт.
Со слоем изоляции
1, tf1
t2
t1
t1
t2
2, tf2
t4
t3
t3
δ3, λ3
δ1, λ1
δ2, λ2
1.Определяем термические сопротивления R слоёв:
Rα1 = 1/α1= 1/10 = 0,1 м2*К/Вт;
Rλ2 = δ2/λ2 = 0,015/0,37 = 0,04 м2*К/Вт;
Rλ1 = δ1/λ1 = 0,5/0,7 = 0,714 м2*К/Вт;
Rλ3 = δ3/λ3 = 0,014/0,15 = 0,093 м2*К/Вт;
Rα2 = 1/α2 = 1/23 = 0,043 м2*К/Вт.
2.Коэффициент теплопередачи k:
k = 1/(Rα1 + Rλ1 + Rλ2 + Rλ3 + Rα2) = 1/(0,1 + 0,04 + 0,714 + 0,093 + 0,043) = 1,01 Вт/(м2*К).
3.Тепловые потери через стенки:
Q = k*(tf1 – tf2)*F = 1,01*(23 + 20)*600 = 26058 Вт.
4.Тепловые потери через стены при наличии изоляции снизятся на
∆Q = 28896 – 26058 = 2838 Вт или (28896 – 26058)*100%/28896 = 9,82%.
5.Глубина промерзания стенки.
Температуры на границе слоёв:
t1 = tf1 – (Q/F)*Rα1 = 23 – (26058/600)*0,1 = 18,70C;
t2 = tf1 – (Q/F)*(Rα1 + Rλ2 ) = 23 – (26058/600)*(0,1 + 0,04) = 16,90C;
t3 = tf1 – (Q/F)*(Rα1 + Rλ1 + Rλ2) = 23 – (26058/600)*(0,1 + 0,04 + 0,714) =
= - 14,10C;
t4 = tf1 – (Q/F)*(Rα1 + Rλ1 + Rλ2+ Rλ3) = 23 – (26058/600)*(0,1 + 0,04 + 0,714 +
+ 0,093) = -18,10C.
Граница промерзания находится в слое шлакобетона.
Определяем глубину промерзания слоя шлакобетона:
(х/(δ2 – х)) = |t3/t2|;
(х/(0,015 – х)) = 14,1/16,9 = 0,834 → x = 0,008 м.
Суммарная глубина промерзания многослойной стенки:
δ = δ3 + х = 0,014 + 0,008 = 0,022 м.