Определить тепловой поток, передаваемый от поверхности отопительной батареи, представляющей собой плоскую стенку, площадь поверхности

Определить тепловой поток, передаваемый от поверхности отопительной батареи, представляющей собой плоскую стенку, площадь поверхности которой 2 м2, высота 700 мм, за счет свободной конвекции и излучения. Батарея выполнена из алюминия и расположена в большом помещении. температура воздуха и стен в котором tж. Температура поверхности батареи tc. Как изменится тепловой поток, если батарея будет выполнена из чугуна? Вариант № tс,оС tж,оС 4 52 19 Дано F = 2 м2 h = 700 мм b = 2,857 м tс = 52 С tж = 19 С ал = 200 Вт/м К чуг = 50 Вт/м К Расположение - вертикальное Найти ql = ?

Определим характеристики воздуха при температуре 19 С
λ=0,0258 Вт/(м·К);
νж=14,91*10-6 м2/с
Prж = 0,707
Prс = 0,71 (при Тст = 52 С)
Свободное движение (естественная конвекция) обусловлено разностью плотностей нагретых и холодных частиц жидкости.
Оно характеризуется числом Грасгофа
Grж = g·β (Tст – Tж)·ℓ3/ν2ж, (2.1)
где: g = 9,81 м/с2 – ускорение силы тяжести;
β – коэффициент объемного расширения (для газов 1/ж), 1/К
Tст и Tж – температуры нагретой поверхности и неподвижной жидкости вдали от поверхности соответственно, К;
ℓ - характерный размер, м: для вертикального расположения поверхностей
ℓ = L (длина), для горизонтального - ℓ = d (диаметр);
νж – коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с.
Подставляя в формулу (2.1) известные данные, определим число Грасгофа
Grж = 9,81*1292325-292*2,857314,91*10-62=0,1163*1012
Характер движения определяет механизм теплообмена, поэтому получены различные критериальные зависимости для расчета средних коэффициентов теплоотдачи вдоль поверхности.
Для ламинарного движения жидкости (103 < Grж · Prж < 109)
Nuж=0,76*(Grж*Prж)0,25PrжPrст0,25(2.2)
где Рrж и Рrст – числа Прандтля, определяемые по температурам жидкости и стенки соответственно;
Для турбулентного движения жидкости (Grж * Prж > 109)
Nuж=0,15*(Grж*Prж)0,33PrжPrст0,25(2.2)
Произведение Grж · Prж = 0,1163*1012*0,707= 8,2*1010
Следовательно, для нашего случая имеет место турбулентный режим течения жидкости.
Критерий Нуссельта определяем по формуле (2.2) для турбулентного режима течения
Nuж=0,15*(0,1163*1012)0,330.7070.710,25= 671,85
Средние коэффициенты теплоотдачи при свободном движении жидкости около вертикальных труб определяются по зависимости:
Nuж=0,5(Grж*Prж)0,25PrжPrст0,25(2.4)
В формулах (2.2) - (2.4) за определяющую температуру принята температура жидкости (капельной жидкости или газа) вдали от поверхности, за определяющий размер – высота поверхности в (2.2) и (2.3) и диаметр трубы в (2.4)