Определить тепловой поток Q Вт, проходящий через плоскую многослойную стенку, имеющую поверхность F=10 м2,

Определить тепловой поток Q Вт, проходящий через плоскую многослойную стенку, имеющую поверхность F=10 м2, а также найти температуру на границе слоев, если известно, что стенка состоит из слоя шамота толщиной δ1 = 0,46 м и слоя тепловой изоляции толщиной δ2 = 0,25 м; коэффициенты теплопроводности слоев соответственно λ1 = 0,84 Вт/(м∙К) и λ2 = 0,28 Вт/(м∙К); температура внутренней поверхности стенки t1 = 1395°С, температура наружной поверхности t3 = 80°С. Как изменится величина теплового потока, если слой тепловой изоляции будет убран, а температура на наружной поверхности стенки увеличится до значения t2 = 90°С. Дано: F=10 м2 δ1 = 0,46 м δ2 = 0,25 м λ1 = 0,84 Вт/(м∙К) λ2 = 0,28 Вт/(м∙К) t1 = 1395°С t3 = 80°С t2 = 90°С Найти: Q-?

Рис. 1. Распределение температур в двухслойной плоской стенке.
Определим плотность теплового потока через двухслойную стенку:
q=t1-t3δ1λ1+δ2λ2=1395-800,460,84+0,250,28=913, 19 Вт/м2.
Тепловой поток:
Q=q∙F=913, 19∙10=9131,9 Вт.
Так как при стационарном режиме тепловой поток есть величина постоянная, то температура на границе слоев:
q=t1-t2δ1λ1=t2-t3δ2λ2,
t2=t1-q∙δ1λ1=1395-913,19∙0,460,84=895 ℃.
Найдем как изменится плотность теплового потока, если слой тепловой изоляции будет убран, а температура на наружной поверхности стенки увеличится до значения t2 = 90°С:
q'=t1-t2δ1λ1=1395-900,460,84=2383,12 Вт/м2.
Тепловой поток, проходящий через стенку:
Q'=q∙F=2383,12∙10=23831,2 Вт