По ежемесячным данным за 6 лет построена выборочная множественная регрессия y=-12.23+0.91∙x1-2.1∙x2. Зависимый признак –

По ежемесячным данным за 6 лет построена выборочная множественная регрессия y=-12.23+0.91∙x1-2.1∙x2. Зависимый признак – объем потребления (в сотнях руб.), первый фактор – располагаемый доход (в тыс. руб.), второй фактор – процент банковской ставки по вкладам. Известны значения t-статистик коэффициентов: tb1=123.7, tb2=-3.2 и коэффициент детерминации R2 = 0.976. Дайте интерпретацию коэффициентам. Проверьте статистическую значимость коэффициентов и коэффициента детерминации (значимость уравнения в целом по критерию Фишера). Найдите стандартные ошибки коэффициентов.

Интерпретация коэффициентов:
- при увеличении располагаемого дохода на 1 тыс. руб. при неизменном проценте банковской ставки по вкладам, объём потребления увеличится в среднем на 0,91 тыс. руб.
- при увеличении процента банковской ставки по вкладам на 1% при неизменном располагаемом доходе, объём потребления уменьшится в среднем на 2,1 тыс . руб.
Проверим статистическую значимость коэффициентов
tb1=b1mb1=123.7, tтабл (0,05;(6-2-1)) = 3.18
Так как tb1 > tтабл, то гипотезу H0: b1 = 0 следует отклонить и, следовательно, признать коэффициент b1 статистически значимым.
tb2=b2mb2=-3.2, tтабл (0,05;3) = 3.18
Так как |tb2| > tтабл, то гипотезу H0: b2 = 0 следует отклонить и, следовательно, признать коэффициент b2 статистически значимым.
Проверка значимости линейной регрессии в целом:
F=R21-R2∙n-k-1k=0.9761-0.976∙6-2-12=61
Fтабл(0.05;2;3) = 9.55
Так как F > Fтабл, то гипотезу H0: b1 = b2 = 0 следует отклонить и, следовательно, признать уравнение линейной регрессии статистически значимым.
Стандартные ошибки коэффициентов:
mb1=b1tb1=0,91123,7=0,007
mb2=b2tb2=-2,1-3,2=0,656

. руб.
Проверим статистическую значимость коэффициентов
tb1=b1mb1=123.7, tтабл (0,05;(6-2-1)) = 3.18
Так как tb1 > tтабл, то гипотезу H0: b1 = 0 следует отклонить и, следовательно, признать коэффициент b1 статистически значимым.
tb2=b2mb2=-3.2, tтабл (0,05;3) = 3.18
Так как |tb2| > tтабл, то гипотезу H0: b2 = 0 следует отклонить и, следовательно, признать коэффициент b2 статистически значимым.
Проверка значимости линейной регрессии в целом:
F=R21-R2∙n-k-1k=0.9761-0.976∙6-2-12=61
Fтабл(0.05;2;3) = 9.55
Так как F > Fтабл, то гипотезу H0: b1 = b2 = 0 следует отклонить и, следовательно, признать уравнение линейной регрессии статистически значимым.
Стандартные ошибки коэффициентов:
mb1=b1tb1=0,91123,7=0,007
mb2=b2tb2=-2,1-3,2=0,656