По имеющимся данным требуется: 1. Построить статистический ряд распределения, изобразить получившийся ряд графически с помощью

По имеющимся данным требуется: 1. Построить статистический ряд распределения, изобразить получившийся ряд графически с помощью полигона или гистограммы. Найти функцию распределения, построить её график. 2. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение выборки. 3. Выдвинуть гипотезу о виде распределения генеральной совокупности. Вариант 11. Имеются данные о численности работающих в фирмах отрасли, чел. 88 67 48 63 83 81 87 79 82 102 51 90 85 45 74 76 46 84 118 62 69 36 73 52 79 75 82 80 99 86 82 77 89 105 60 78 111 70 73 94 57 108 58 91 46

1. Для полученной выборочной совокупности объёмом :
а) Производим ранжирование выборочных данных, располагая их в порядке возрастания:
36 45 46 46 48 51 52 57 58
60 62 63 67 69 70 73 73 74
75 76 77 78 79 79 80 81 82
82 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 94 99 102 105 108 111 118
б) Определяем минимальное и максимальное значение признака:
в) Находим размах варьирования признака:
г) Определяем число групп, на которые разбиваем выборочную совокупность (округление проводим до ближайшего целого)
.
д) Определяем длину интервала по формуле (округляем до целых, так как значения в выборке целые):
е) Определяем границы интервалов и группируем данные по соответствующим интервалам. Границы интервалов , получаем – следующим образом:
.
№ интервала Границы интервала
Частота Накопленнаячастота
0 1 3 4
1 36 – 50 5 5
2 50 – 64 7 12
3 64 – 78 10 22
4 78 – 92 16 38
5 92 – 106 4 42
6 106 – 120 3 45
∑ – 45 –
ж) На основе полученных данных строим статистический ряд распределения и его геометрические представления

.
В пределах каждого интервала все значения признака приравниваем к его серединному значению и считаем, что частота относится именно к этому значению. Необходимые вычисления производим в таблице:
№ интервала Интервалы
Частости
Накопленные частости
Относительнаяплотностьраспределения
0 1 2 3 4 5
1 36 – 50 43 0,11 0,11 0,008
2 50 – 64 57 0,16 0,27 0,011
3 64 – 78 71 0,22 0,49 0,016
4 78 – 92 85 0,36 0,84 0,025
5 92 – 106 99 0,09 0,93 0,006
6 106 – 120 113 0,07 1 0,005
∑ – – 1,00 – –
Статистический ряд распределения образуют данные 2-го и 3-го столбцов таблицы. Для построения гистограммы распределения используются данные 1-го и 5-го столбцов, полигона – 2-го и 5-го столбцов, кумуляты (функции распределения) – данные 1-го и 4-го столбцов.
Напомним, что для построения гистограммы по оси абсцисс откладываются частичные интервалы , на каждом из которых строим прямоугольник высотой