По индивидуальным исходным данным (табл.1.1): 1) постройте интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Стоимость

По индивидуальным исходным данным (табл.1.1): 1) постройте интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Стоимость основных фондов», образовав пять групп с равными интервалами; 2) рассчитайте значения моды, медианы, третьего квартиля и девятого дециля полученного интервального ряда распределения; 3) рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации (представив промежуточные расчеты в табличном виде). Сформулируйте выводы по результатам проведенных расчетов. Имеются следующие выборочные данные за год по предприятиям одной из отраслей экономики региона (выборка 8%-ная механическая): Таблица 1.1. Исходные данные № предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Стоимость основных фондов, млн.руб. № предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Стоимость основных фондов, млн.руб. 1 704,6 448,4 16 370,3 339,3 2 257,02 228,2 17 368,3 230,2 3 371,3 339,3 18 593,5 448,4 4 710,6 556,5 19 492,4 665,6 5 368,3 230,2 20 378,3 447,4 6 371,3 447,4 21 480,4 339,3 7 370,3 448,4 22 483,4 448,4 8 368,3 338,3 23 371,3 447,4 9 707,6 556,5 24 479,4 339,3 10 707,6 448,4 25 371,3 448,4 11 595,5 557,5 26 259,2 228,2 12 369,3 229,2 27 369,3 230,2 13 592,5 448,4 28 259,2 228,2 14 370,3 338,3 29 481,4 448,4 15 480,4 447,4 30 369,3 338,3

Построим интервальный ряд распределения по признаку «Стоимость основных фондов», образовав пять групп с равными интервалами. Прежде всего, рассчитаем величину интервала группировки i:
h= Xmax-Xminк=(665,6-228,2)/5= 87,48 млн.руб.
Определим границы интервалов группировки для построения интервального вариационного ряда распределения (табл.1.2).
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб
1 228,2 315,68
2 315,68 403,16
3 403,16 490,64
4 490,64 578,12
5 578,12 665,6
Интервальный ряд распределения предприятий по величине стоимости основных фондов представлен в таблице 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по стоимости основных фондов
Номер группы Группы предприятий по стоимости основных фонлов, млн.руб.
х Число предприятий, ед.
f Число предприятий,
% Накопленная частота,
Sj
1 228,2-315,68 7 23,3 7
2 315,68-403,16 7 23,3 14
3 403,16-490,64 12 40,0 26
4 490,64-578,12 3 10,0 29
5 578,12-665,6 1 3,3 30
Итого 30 100,0 -
Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий позволяет сделать следующие выводы:
- распределение предприятий по стоимости основных фондов не является равномерным;
- преобладают предприятия с объемом основных фондов от 403,16 млн

. рублей до 490,64 млн. рублей (это 12 предприятий или 40 % их общей численности);
- у семи предприятий (что составляет 23,3% от общей численности) стоимость основных фондов не превышает 315,68 млн. рублей;
- только у 3,3% предприятий объем основных фондов превысил 578,12 млн. рублей.
Рассчитаем структурные средние: моду, медиану, квартили и децили ряда распределения.
Формула для расчета моды в интервальном ряду:
Формула расчета моды:
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой. В примере это интервал 403,16 – 490,64 млн.руб.
Расчет значения моды:
Mo=403,16+87,48*12-712-7+12-3=434,40 млн руб.
Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенным является размер стоимости основных фондов 434,40 млн. рублей.
Формула расчета медианы:
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному.
Определим номер медианы: NМе=(n+1)/2=(30+1)/2=15.5
Сравним значение номера медианы со значениями накопленных частот