По статистическим данным Краснодарского края, указанным в приложениях Д и Е, в соответствии с

По статистическим данным Краснодарского края, указанным в приложениях Д и Е, в соответствии с заданным вариантом контрольной работы. а) построить график временного ряда; б) рассчитать коэффициент автокорреляции первого порядка; в) обосновать выбор типа уравнения тренда и рассчитать его параметры; г)определить точечный и интервальный прогноз уровнявременного ряда на 2016 год. д) сделать выводы по задаче. Годы 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Ячмень яровой 23,4 24,2 28,0 21,5 40,1 30,2 28,9 36,6 28,1 33,7

А) построим график временного ряда:
Рисунок 1 - Динамика ячменя озимого Краснодарского края
б) рассчитаем коэффициент автокорреляции первого порядка:
Формула для расчета коэффициента автокорреляции имеет вид:
где .
Эту величину называют коэффициентом автокорреляции уровней ряда первого порядка, так как он измеряет зависимость между соседними уровнями ряда   и .
Заполним вспомогательную таблицу .
Коэффициент автокорреляции первого порядка
Год, t yt, yt, yt-1 yt-yt,ср yt-1-yt-1,ср (yt-yt,ср)(yt-1-yt-1,ср) (yt-yt,ср)2 (yt-1-yt-1,ср)2
2004 23,4 23,4
2005 24,2 24,2 24,2 -5,6 -5,94 33,29 31,36 35,34
2006 28 28 28 -4,8 -2,14 10,29 23,04 4,60
2007 21,5 21,5 21,5 -1 -8,64 8,64 1 74,73
2008 40,1 40,1 40,1 -7,5 9,96 -74,67 56,25 99,11
2009 30,2 30,2 30,2 11,1 0,06 0,62 123,21 0,00
2010 28,9 28,9 28,9 1,2 -1,24 -1,49 1,44 1,55
2011 36,6 36,6 36,6 -0,1 6,46 -0,65 0,01 41,67
2012 28,1 28,1 28,1 7,6 -2,04 -15,54 57,76 4,18
2013 33,7 33,7 33,7 -0,9 3,56 -3,2 0,81 12,64
сумма 294,7 261 271,3
-42,7 294,88 273,82
yt,ср 29,47 29 30,14444 r1 -0,1503
Рис

. 2 Расчеты коэффициента автокорреляции первого порядка
Вывод: в данном ряду динамики отсутствует тенденция, так как 
в) обосновать выбор типа уравнения тренда и рассчитать его параметры:
В нашем примере диаграмма рассеяния имеет вид, приведенный на рис. 1. Вытянутость облака точек на диаграмме рассеяния вдоль наклонной прямой позволяет сделать предположение о том, что существует некоторая объективная тенденция прямой линейной связи между значениями переменных x и y