Предприниматель А планирует начать выпуск изделий Т1 и Т2. Ожидаемая прибыль зависит от того,

Предприниматель А планирует начать выпуск изделий Т1 и Т2. Ожидаемая прибыль зависит от того, какой вид изделий Т1 или Т2 будет выпускать конкурент В. Если оба будут производить изделия Т1, то ввиду конкуренции А понесет убытки в X тыс. руб. Если оба будут производить Т2, то по той же причине А понесет убытки в Y тыс. руб. Если А будет производить Т1 а В – Т2, то прибыль А составит Z тыс. руб. Если А будет производить Т2, а В – Т1, то прибыль А составит T тыс. руб. Найти оптимальные стратегии каждого из предпринимателей. № варианта данные 2 X=50, Y=150, Z=300, T=400;

Платежная матрица игры имеет вид:
50 300
400 150
Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях.Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.
Игроки B1 B2 a = min(Ai)
A1 50 300 50
A2 400 150 150
b = max(Bi) 400 300
Находим гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры a = max(ai) = 150, которая указывает на максимальную чистую стратегию A2.Верхняя цена игры b = min(bj) = 300.Что свидетельствует об отсутствии седловой точки, так как a ≠ b, тогда цена игры находится в пределах 150 ≤ y ≤ 300 . Находим решение игры в смешанных стратегиях. Объясняется это тем, что игроки не могут объявить противнику свои чистые стратегии: им следует скрывать свои действия. Игру можно решить, если позволить игрокам выбирать свои стратегии случайным образом (смешивать чистые стратегии).Так как игроки выбирают свои чистые стратегии случайным образом, то выигрыш игрока I будет случайной величиной

. Находим решение игры в смешанных стратегиях. Объясняется это тем, что игроки не могут объявить противнику свои чистые стратегии: им следует скрывать свои действия. Игру можно решить, если позволить игрокам выбирать свои стратегии случайным образом (смешивать чистые стратегии).Так как игроки выбирают свои чистые стратегии случайным образом, то выигрыш игрока I будет случайной величиной