Расчет шарнирной балки при изгибе 1. Для заданной балки построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих

Расчет шарнирной балки при изгибе 1. Для заданной балки построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов М, выразив все характерные ординаты через параметры интенсивности распределенной нагрузки "q" и длины "а" . 2. Из расчета на прочность по допускаемым напряжениям подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра, приняв [σ] = 160 МПа. 3. Вычислить прогибы методом Мора в трех точках и построить изогнутую ось. Максимальный прогиб ymax вычислить также способом Верещагина. Проверить жесткость балки по условию , где – допускаемый прогиб, l – длина балки. Исходные данные:

Определение реакций опор:
Откуда:
Проверка:
Построение эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов М.
Участок I:
Участок II:

На этом участке эпюра M достигает максимума при:
Подбор поперечного сечения из расчета на прочность по допускаемым напряжениям балки в виде двутавра, [σ] = 160 МПа.
Наибольший изгибающий момент:
Из условия прочности определяем требуемый момент сопротивления:
Выбираем двутавр №36:
Вычисление прогибов методом Мора
в трех точках балки приложим единичные силы и построим эпюры изгибающих моментов М1 от действия единичной силы.
Вычисленим интеграл Мора: используя формулу Симпсона:
Прогиб в сечении С:
Прогиб в сечении D:
Подставляя исходные значения получим:
Проверим жесткость балки по условию , где – допускаемый прогиб, l – длина балки.
Допускаемый прогиб:
Как видно, условие жесткости выполняется.
Выводы