Расчет шаровых мельниц сухого помола Шаровые мельницы с центральной разгрузкой через полую цапфу (МЩЦ) применяются

Расчет шаровых мельниц сухого помола Шаровые мельницы с центральной разгрузкой через полую цапфу (МЩЦ) применяются для тонкого и особо тонкого измельчения. Мельницы изготавливают восьми типоразмеров. Основные параметры мельниц изменяются в следующих пределах: диаметр барана (D) 900 – 4430 мм, длина (L) 1800- 6010 мм, частота вращения барабана (n) 16,7 – 39 об/мин, мощность электродвигателя (N) 17- 2500 кВт, загрузка шаров (масса мелющих тел - G) 1,7 – 164 т.

Согласно условию задания необходимо определить плотность материала мелющих тел (стали), т/м3. Выразить плотность можно из формулы для определения масса загрузки (масса мелющих тел) мельниц (в т):
G = πR2LφKpρ
где R – внутренний радиус мельницы, м;
L – длина мельницы, м;
φ – коэффициент заполнения мельницы;
Kp – коэффициент разрыхления мелющихся тел;
ρ – плотность стали (железа), т/м3.
Определим недостающие параметры формулы. Массу мелющих тел (масса загрузки), т, можно определить по формуле:
где с – коэффициент, зависящий от коэффициента заполнения φ; с = 0,72 при φ = 0,3 для стальных шаров диаметром 60 мм;
N – мощность электродвигателя, кВт .
Принимая с=0,72, получим:
Тогда, плотность материала мелящих тел составит:

Проведем расчет шаровой мельницы сухого помола по заданным параметрам:
D,мм L,мм φ Kpазр.[ ρ,т/м3 dн,мм dk,мкм Kpазм. кs
nэ N,кВт
1300 3000 0,30 0,60 306,12 9 220 1,00 0,71 1,05 180
Критическая частота вращения барабана (в об/мин) определяется по формуле:
nкр=
где D – внутренний диаметр барабана, м.
Оптимальная частота вращения барабана для шаровой мельницы сухого помола равна (об/мин):
n =
Масса загрузки (масса мелющих тел) мельниц (в т):
G = πR2LφKpρ
Диаметр мелющих тел (в мм):
Dш = 6 (lg dк)
где, dК – размер конечного продукта, мкм;
dH – наибольший диаметр поступающих кусков, мм.
Мощность электродвигателя согласно условию задания N = 180 кВт.
Производительность мельницы (в т/ч):
Q =
где q – удельная производительность (при сухом помоле 30 – 40 кг/г на 1 кВт мощности, принимаем 35 кг/г на 1 кВт мощности );
Kp – коэффициент размолоспособности;
Ks – поправочный коэффициент на тонкость помола;
V – внутренний объем мельницы, м3;
D – внутренний диаметр мельницы, м;
G – масса мелющих тел, т;
ηэ – коэффициент относительной эффективности помола, зависящий от конструкции мельницы и схемы ее работы.
Внутренний объем мельницы рассчитываем по формуле:
Производительность мельницы составит:

.
Принимая с=0,72, получим:
Тогда, плотность материала мелящих тел составит:

Проведем расчет шаровой мельницы сухого помола по заданным параметрам:
D,мм L,мм φ Kpазр.[ ρ,т/м3 dн,мм dk,мкм Kpазм. кs
nэ N,кВт
1300 3000 0,30 0,60 306,12 9 220 1,00 0,71 1,05 180
Критическая частота вращения барабана (в об/мин) определяется по формуле:
nкр=
где D – внутренний диаметр барабана, м.
Оптимальная частота вращения барабана для шаровой мельницы сухого помола равна (об/мин):
n =
Масса загрузки (масса мелющих тел) мельниц (в т):
G = πR2LφKpρ
Диаметр мелющих тел (в мм):
Dш = 6 (lg dк)
где, dК – размер конечного продукта, мкм;
dH – наибольший диаметр поступающих кусков, мм.
Мощность электродвигателя согласно условию задания N = 180 кВт.
Производительность мельницы (в т/ч):
Q =
где q – удельная производительность (при сухом помоле 30 – 40 кг/г на 1 кВт мощности, принимаем 35 кг/г на 1 кВт мощности );
Kp – коэффициент размолоспособности;
Ks – поправочный коэффициент на тонкость помола;
V – внутренний объем мельницы, м3;
D – внутренний диаметр мельницы, м;
G – масса мелющих тел, т;
ηэ – коэффициент относительной эффективности помола, зависящий от конструкции мельницы и схемы ее работы.
Внутренний объем мельницы рассчитываем по формуле:
Производительность мельницы составит: