Семья Ивановых тратит 5000 руб. в месяц на товары X и Y. Цена единицы

Семья Ивановых тратит 5000 руб. в месяц на товары X и Y. Цена единицы товара X равна 40 руб., а цена единицы товара Y равна 50 руб. (а) Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите графически соответствующее бюджетное множество. (б) Правительство ввело налог на стоимость на товар Y. Теперь каждая единица товара Y будет обходиться всем потребителям на 20% дороже. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых в этом случае и изобразите графически новое бюджетное множество. Ограничила ли такая политика государства множество доступных семье Ивановых потребительских наборов? (в) После введения налога на стоимость администрация региона ввела потоварную субсидию на товар X в размере 5 руб. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых в этом случае и изобразите графически бюджетное множество. Как изменилось бюджетное множество семьи по сравнению с начальным бюджетным множеством? (г) Правительство ввело в действие программу поддержки малообеспеченных семей, таких как семья Ивановых, выдавая каждой малообеспеченной семье паушальную субсидию в размере 1000 руб. Данные средства Ивановы решили тратить на товары X и Y . Считая, что программы, введенные в пп. (б) и (в), продолжают действовать, выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых в этом случае и изобразите графически новое бюджетное множество. (д) В качестве альтернативной схемы поддержки малообеспеченных семей рассматривается программа, по которой каждая семья получает в подарок талон на получение y ед. блага Y , который нельзя продавать. Полагая, что условия пп. (б) и (в) выполнены, выпишите новое бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите бюджетное множество. При каком минимальном значении y Ивановы смогут купить точно такое же количество товара Y , как и в п. (а)? Предположим теперь, что все правительственные программы отменены. (е) Супермаркет, в котором обычно семья Ивановых делает свои покупки, ввел в действие следующую систему скидок: при покупке товара X в количестве ( < 125) все дополнительные единицы товара X продаются на 5 руб. дешевле. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите графически соответствующее бюджетное множество. (ж) Менеджер супермаркета предлагает альтернативную систему скидок: при покупке товара X в количестве x > ( < 125) все приобретенные единицы товара X продаются на 5 руб. дешевле. Выпишите бюджетное ограничение семьи Ивановых и изобразите графически соответствующее бюджетное множество. При какой схеме скидок супермаркета Ивановы смогли бы приобрести больше товара X, если бы захотели потратить на него все свои деньги, выделенные на покупку товаров X и Y?

А) Бюджетное ограничение задается неравенством:
px*x+py*y≤m
40*x+50*y≤5000; 4*x+5*y≤500
Графически бюджетное множество изображено на Рисунке 1.
Рисунок 1.1 Исходное бюджетное ограничение
Б) Бюджетное ограничение после введения 20% налога на стоимость для товара Y имеет вид:
px*x+py*(1+t)*y≤m
40*x+60*y≤5000; 4*x+6*y≤500
Измененное бюджетное ограничение показано на Рисунке 2.
Рисунок 1.2. Бюджетное ограничение при введении налога
Часть множества наборов, доступных семье до введения налога на стоимость, стала недоступной после введения налога, в то время как все наборы, доступные семье после введения налога, были доступны и в начальной ситуации
Таким образом, данная политика государства ограничила множество доступных семье Ивановых наборов

.
В) Бюджетное ограничение после введения потоварной субсидии s для товара X и при сохранении налога на стоимость товара Y имеет вид
(px – s)*x+py*(1+t)*y≤m
35*x+60*y≤5000; 3,5*x+6*y≤500
При введении потоварной субсидии для товара X и сохранении налога на стоимость товара Y усемьи Ивановых появились наборы, недоступные ей при начальном бюджетном ограничении, в то же время некоторое множество наборов, доступных семье при начальном бюджетном ограничении, стало недоступным при налогообложении товара Y и субсидировании товара X
Рисунок 1.3. Бюджетное ограничение при введении налога и потоварной субсидии
Г) Бюджетное ограничение в случае введения паушальной субсидии имеет вид:
(px – s)*x+py*(1+t)*y≤m+S
35*x+60*y≤6000; 3,5*x+6*y≤600
Начальное бюджетное множество является подмножеством бюджетного множества, полученного в этом пункте.
Рисунок 1.4