Составить интервальный вариационный ряд (7-8 интервалов). Построить гистограмму частот, отметить на ней моду. Построить кумулятивную кривую,

Составить интервальный вариационный ряд (7-8 интервалов). Построить гистограмму частот, отметить на ней моду. Построить кумулятивную кривую, отметить на ней медиану. Найти характеристики уровня: выборочное среднее, моду, медиану (определив предварительно модальный и медианный интервалы). Найти характеристики вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. 52,79 49,50 41,77 38,37 57,45 55,84 59,80 49,08 55,18 46,90 45,99 50,68 41,29 43,73 37,60 55,35 48,77 53,66 62,32 45,83 46,04 60,62 12,98 50,55 65,78 46,15 49,87 36,81 74,10 56,13 38,80 40,57 42,11 38,61 42,26 41,50 49,83 61,37 41,84 47,31 58,54 48,56 69,93 30,79 35,21 41,74 56,52 54,96 57,93 38,92 37,09 44,61 62,75 31,40 50,98 53,22 68,59 23,69 44,70 52,55 59,13 44,94 48,96 50,10 60,59 50,76 54,51 39,16 59,68 42,29 40,47 46,30 48,06 44,87 50,25 61,52 44,87 50,28 47,60 43,48 38,88 41,49 68,41 41,32 20,72 40,68 41,21 31,54 35,66 38,08 32,08 60,67 55,22 55,14 44,54 58,93 44,27 44,77 63,53 40,12

Составим интервальный вариационный ряд. Объем выборки: . Количество интервалов определим по формуле Стерджеса:
.
Минимальное значение , максимальное значение . Тогда размах вариации:
.
Ширина интервала:
.
Интервальный вариационный ряд представлен в таблице (табл. 1).
Таблица 1 – Интервальный вариационный ряд
№№ Интервалы Частота
Накопленная частота
1 12,98 20,62 1 1
2 20,62 28,26 2 3
3 28,26 35,90 6 9
4 35,90 43,54 26 35
5 43,54 51,18 32 67
6 51,18 58,82 16 83
7 58,82 66,46 13 96
8 66,46 74,10 4 100
∑ 100 –
Гистограмма частот представлена на рисунке (рис. 1). Модальным является интервал с наибольшей частотой – . Обозначим на гистограмме моду, соединив для этого правый верхний угол соответствующего прямоугольника с правым углом предыдущего многоугольника, а левый верхним угол – с левым верхним углом следующего прямоугольника.
330898557912000317563530861000
Рисунок 1 – Гистограмма распределения
Кумулятивная кривая представлена на рисунке (рис

. 2). Для определения медианы из точки на шкале накопленных частот, соответствующей 50% (), проведем прямую, параллельную оси абсцисс до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения опустим перпендикуляр на ось абсцисс: абсцисса точки пересечения является медианой.
19729452364740Медиана
00Медиана
312610511874500010382251187450
Рисунок 2 – Кумулята распределения
Для расчета характеристик уровня и вариации составим вспомогательную таблицу (табл