Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение

Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины. В урне 4 шара, на которых указаны очки 2; 4; 5; 5. Наудачу вынимается шар. Найти закон распределения случайной величины Х – числа очков на нем. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.

Вероятность, что выпадет 2 очка равна p2=14=0,25. Вероятность, что выпадет 4 очка равна p4=14=0,25. Вероятность, что выпадет 5 очков равна p5=24=0,5. Следовательно, закон распределения случайной величины: Х 2 4 5 р 0,25 0,25 0,5 Математическое ожидание: MX=i=13xipi=2∙0,25+4∙0,25+5∙0,5=0,5+1+2,5=4 Дисперсия: DX=i=13xi-MX2pi=2-42∙0,25+4-42∙0,25+5-42∙0,5= =4∙0,25+0∙0,25+1∙0,5=1+0+0,5=1,5 Среднеквадратическое отклонение: σX=D(X)=1,5≈1,22