Средняя стоимость авиабилета в одну сторону от Санкт-Петербурга до Амстердама – 21,0 тыс. руб.

Средняя стоимость авиабилета в одну сторону от Санкт-Петербурга до Амстердама – 21,0 тыс. руб. Случайная выборка 20 авиабилетов в течение определенного месяца установила среднюю стоимость авиабилета 18,6 тыс. руб. и стандартное отклонение 3.7 тыс. руб. На уровне значимости α=0,01 существуют ли доказательства различий от утвержденной средней стоимости авиабилетов? Используя выборочные данные, с вероятностью 0,99 рассчитать доверительный интервал для средней стоимости авиабилета от Санкт-Петербурга до Амстердама и сравнить с результатами теста. Подтверждает или противоречит одно другому?

По условию задачи: .
Проверим гипотезу о числовом значении математического ожидания (генеральной средней). Выборка мала, дисперсия генеральной совокупности неизвестна.
Нулевая гипотеза
Альтернативная (конкурирующая) гипотеза
Наблюдаемое значение критерия:
,
– стандартное отклонение (исправленное) . Величина Т имеет распределение Стьюдента с степенями свободы.
Находим:
При двусторонней критической области по таблице критических точек распределения Стьюдента, находим: .
Т.к. нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу, доказательств различий от утвержденной средней стоимости авиабилетов нет

. Величина Т имеет распределение Стьюдента с степенями свободы.
Находим:
При двусторонней критической области по таблице критических точек распределения Стьюдента, находим: .
Т.к. нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу, доказательств различий от утвержденной средней стоимости авиабилетов нет