Средняя наработка до первого отказа автоматической системы управления равна 640 час. Предполагается, что справедлив. 2

Средняя наработка до первого отказа автоматической системы управления равна 640 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течение 120 час, частоту отказов для момента времени 120 час и интенсивность отказов.

В случае экспоненциального закона распределения для вычисления заданных количественных характеристик надежности системы применяются следующие формулы.
Вероятность безотказной работы P(t):
P(t) = e-λct, (1)
где λс – интенсивность отказов системы, 1/ч
Частота отказов f (t) системы:
f(t) =λс ·Р(t)=λс ·e-λct , (2)
При известном значении средней наработки до первого отказа Т0 интенсивность отказов системы λс можно определить по формуле:
λс =1Tc , (3)
λс =1Tc=1640 =0,00156 1/ч
Для t =120 ч
P(120) = e-λct=e-0,00156·120=0,829
f(120) =λс ·Р(t)=0,00156 ·0,829=0,00129 1/ч
Ответ: P(120) = 0,829; f(120) =0,00129 =1,29·10-3 1/ч;
λс =0,00156 =1,56·10-31/ч;