Средняя плотность планеты равна ρ, ее радиус – R, период обращения планеты вокруг своей

Средняя плотность планеты равна ρ, ее радиус – R, период обращения планеты вокруг своей оси – T . Найти вес тела массой m на экваторе планеты. Дано: вар. 17 ρ= 1,1∙103 кг/м3 R = 8,2∙104 м Т = 1,9∙104 с m = 30 кг Найти Р

Из закона всемирного тяготения следует, что на полюсе планеты (где нет центробежной силы) ускорение силы тяжести g выражается формулой:
(1)
В этой формуле:
М – масса планеты,
R – радиус планеты,
G = 6.67∙10-11Н∙м2/кг2 – гравитационная постоянная.
Выразим массу планеты через плотность её вещества ρ и радиус, считая планету сферой радиусом R.
(2)
Подставим (2) в (1)
(3)
На экваторе планеты, вследствие центробежной силы инерции, вес тел (и ускорение силы тяжести) меньше.
Формула для центробежного ускорения совпадает с формулой для центростремительного ускорения, но направления их противоположны.
(4)
ω – угловая скорость вращения планеты, Т – период её обращения вокруг собственной оси, R – радиус планеты.
Вес тела на экваторе
(5)
проверка размерности
вычисление
Ответ: вес тела на экваторе планеты Р = 0,487 Н