Термодинамические процессы идеальных газов (первый закон термодинамики). CO2 (молекулярная масса μCO2=44кгмоль, универсальная газовая постоянная RCO2=831444=189Джкг×К),

Термодинамические процессы идеальных газов (первый закон термодинамики). CO2 (молекулярная масса μCO2=44кгмоль, универсальная газовая постоянная RCO2=831444=189Джкг×К), массой m=4 кг, при начальном давлении p1=1 МПа и начальной температуре t1=430 ˚C, расширяется по политропе до конечного давления p2=0,2 МПа и конечной температуры t2=20 ˚C. Определить начальный и конечный объемы, показатель политропы, работу расширения, изменение внутренней энергии, количество подведенной теплоты и изменение энтропии.

Начальный объем находим из уравнения состояния:
V1=m×RCO2×T1p1=4×195×7031×106=0,548 м3
Показатель политропы находим из уравнения:
n-1n=lgT2T1lgp2p1=lg293703lg0,21=0,544
Откуда n=2,19.
Конечный объем находим по уравнению политропы:
p2p1=V1V2n
V2=V1×p2p11n=0,548×0,2112,19=0,263 м3
Работу расширения определяем по формуле:
L1-2=m×RCO2×T1-T2n-1=4×195×703-2932,19-1=268,74 кДж
Изменение внутренней энергии определяем по средним теплоемкостям, что давет более точный результат.
U2-U1=m×cv|0t2×t2-cv|0t1×t1
U2-U1=4×0,6886×27-0,7892×430=-1302,34 кДж
Соответствующее удельное значение составит:
u1-2=-325,584 кДж
Количество подведенной теплоты Q1-2=u1-2×n-kn-1;
Показатель адиабаты k=Δi1-2Δu1-2;
Изменение энтальпии
Δi1-2=cp|0t2×t2-cp|0t1×t1
Δi1-2=0,8773×20-0,9759×430=-402,1кДжкг
k=-402,1-325,584=1,235
Q1-2=-1302,34×2,19-1,2352,19-1=-1045,15 кДж
Проверяем, выполняется ли первый закон термодинамики для нашего политропного процесса Q1-2=Δu1-2+L1-2:
Q1-2=-1302,34+268,74=-1033,6 кДж
Погрешность в расчете допустима и составляет 2,89кДжкг.
Изменение энтропии определяем, как:
Δs1-2=s2-s1=cv×lnT2T1+R×lnV2V1
Δs1-2=s2-s1=0,716×ln293703+0,195×ln0,2630,548=-0,77кДжкг×К