Условие задачи: заводу требуется составить оптимальный производственный план по выпуску двух видов изделий при

Условие задачи: заводу требуется составить оптимальный производственный план по выпуску двух видов изделий при определенных возможно- стях четырех видов машин, на которых последовательно обрабатываются эти изделия. Важным является получение заводом максимальной прибыли. Существуют следующие технические условия на обработку этих изде- лий: 1-й вид машин имеет предел времени беспрерывной работы в течение 18 часов; 2-й – в течение 12 часов; 3-й – 12 часов; 4-й – 9 часов. Продолжитель- ность обработки каждого вида изделия на каждом из видов машин представ- лена в виде таблицы. Таблица 2 203771533083500Условие задачи №2 Вид машин Вид изделия 1 2 3 4 5 1 3 2 1 0 2 2 2 1 3 3 1 Предельное время работы машин, ч 125 109 160 115 120 От реализации выпускаемой продукции завод получает следующую прибыль: 15,3 ф.е. за единицу продукции 1-го вида; 12,1 ф.е. – 2-го вида.

Составим математическую модель приведенной задачи. Обо- значим за х1 количество изделий, которых нужно выпустить, продукции 1-го вида, за х2 – количество изделий продукции 2-го вида.
Общая прибыль завода составит
F = 15,3x1 + 12,1x2  mах(4)
Поскольку производственные мощности отмеченных выше типов машин имеют определенные временные промежутки работы, то, исходя из этого, можно составить следующую систему ограничений:
355663521590003x1 + 2x2  125;
2x1 + x2  109;
x1 + 3x2  160;
3x2  115;
2x1 + x2  120;
xi  0; i = 1, 2; j = 1, 2.
(5)
Приведенные выше математические зависимости позволяют составить математическую модель задачи составления производственного плана в сле- дующем общем виде:
19335753238500a11x1 + a12x2 + …+ a1nxn  b1 a21x1 + a22x2 + …+ a2nxn  b2
…………………………………
ak1x1 + ak2x2 + …+ aknxn  bn
………………………………… am1x1 + am2x2 + …+ amnxn  bm xi  0; i = 1, 2, …, n.
(6)
Требуется найти такое решение системы (6), которое максимизирует значение целевой функции вида:
F = c1x1 + c2x2 +…+ cnxn(7)
Выражения (6) и (7) являются основной математической моделью дан- ной задачи, которая имеет следующие особенности:
ограничение, входящее в состав математической модели имеет вид системы неравенств, хотя в некоторых случаях возможны и уравнения, равенства;
значение целевой функции необходимо максимизировать.
Решим данную задачу с использованием табличного процессора
MS Excel.
На первом этапе производится подготовка исходных данных.
В поле ячеек создаем таблицу