В инструментальном отделении сборочного цеха работают три кладовщика. В среднем за 1 мин. за

В инструментальном отделении сборочного цеха работают три кладовщика. В среднем за 1 мин. за инструментом приходят 0,8 рабочего (λ = 0,8). Обслуживание одного рабочего занимает у кладовщика = 1,0 мин. Очередь не имеет ограничения. Известно, что поток рабочих за инструментом — пуассоновский, а время обслуживания подчинено экспоненциальному закону распределения. Стоимость 1 мин. работы рабочего равна 30 д. е., а кладовщика — 15 д. е. Найдите средние потери цеха при данной организации обслуживания в инструментальном отделении (стоимость простоя) при стационарном режиме работы.

1. Определим параметр потока обслуживания
2.Приведенная интенсивность потока заявок
При этом
Поскольку /(c) 1, то очередь не растет безгранично и в системе наступает предельный стационарный режим работы.
3. Вычислим вероятности состояний системы:
5. Вероятность отсутствия очереди у отделения
Рот = Р0 + Р1 + Р2 + Р3 = 0,447 + 0,358 + 0,143 + 0,038 = 0,986
5 . Среднее число заявок в очереди на обслуживание
6. Среднее число находящихся в системе заявок
7. Средняя продолжительность пребывания рабочего в очереди на обслуживание
LS = Lq + ρ = 0,019 + 0,8 = 0,819 мин.
8

. Среднее число заявок в очереди на обслуживание
6. Среднее число находящихся в системе заявок
7. Средняя продолжительность пребывания рабочего в очереди на обслуживание
LS = Lq + ρ = 0,019 + 0,8 = 0,819 мин.
8