В школе «Будущее» любят интеллектуальные командные соревнования. В них всегда включён конкурс капитанов. Нередки

В школе «Будущее» любят интеллектуальные командные соревнования. В них всегда включён конкурс капитанов. Нередки случаи, когда результат этого конкурса становится решающим при определении победителей соревнования. Оценив важность подготовки капитанов, совет самоуправления учеников решил издать методичку с примерами. Вот одно из типичных заданий. Надо быстро преобразовывать числа по следующему алгоритму: Десятичное число переводится в двоичную систему счисления. У полученного числа удаляется старший разряд числа. Высчитывается разница этих двух чисел. К разнице справа дописывается бит чётности: 1, если сумма цифр двоичного числа нечётная, иначе 0. Полученное число переводится обратно в десятичную систему счисления. Сколько разных чисел можно получить при преобразовании всех натуральных чисел в промежутке [20; 100]?

Для первого числа (20)10 = (10100)2 получаем:
(10100)2 - (0100)2 = (10100)2 - (0100)2 = (10000)2.
В исходном числе две единицы, поэтому значение дописываемого бита чётности равно 0. Получаем:
(100000)2 = (32)10.
Для второго числа (21)10 = (10101)2 получаем:
(10101)2 - (0101)2 = (10100)2 - (0100)2 = (10000)2.
В исходном числе три единицы, поэтому значение дописываемого бита чётности равно 1 . Получаем:
(100001)2 = (33)10.
Обобщаем полученные результаты.
После выполнения первых трёх действий остаётся число вида 10…0, являющееся степень двойки в 10-й записи – 2n, приписывая слева 0 в двоичной записи, мы умножаем число на 2, получая ,, приписывая слева 1 в двоичной записи, прибавляем ещё 1, получая

. Получаем:
(100001)2 = (33)10.
Обобщаем полученные результаты.
После выполнения первых трёх действий остаётся число вида 10…0, являющееся степень двойки в 10-й записи – 2n, приписывая слева 0 в двоичной записи, мы умножаем число на 2, получая ,, приписывая слева 1 в двоичной записи, прибавляем ещё 1, получая