В скважину с определенным диаметром обсадной колонны Dобс спускается и устанавливается механический пакер, рассчитанный

В скважину с определенным диаметром обсадной колонны Dобс спускается и устанавливается механический пакер, рассчитанный на перепад давления P и имеющий определенные конструктивные размеры. Определить наименьшую величину осевой силы Q, обеспечивающей герметичное разобщение ствола скважины. Определить наибольшую высоту уплотнительного элемента пакера. Определить оптимальную длину хода штока пакера. Проверить влияние плашечного захвата на прочность обсадной колонны. В конструкциях пакеров, где плашки перекрывают кольцевой зазор полностью (или больше 70%), нагрузка на обсадную колонну распределена равномерно по всему периметру. Проверить если Qпред <Q, то в конструкцию пакера внести необходимые изменения (угла геометрических размеров уплотнений и плашек) и произвести расчет модернизированного пакера. Представить конструкции пакеров различных типов и объяснить принципы их действия. Исходные данные к заданию приведены в таблице 2.1, схема к расчету пакера приведена на рисунке 2.1. № Наименование параметра Вариант по порядковому номеру в ведомости 45 1 Глубина скважины Нскв, м, индивидуально 2857 2 Диаметр обсадной колонны, D, мм 146х9 3 Группа прочности обсадной колонны Е 4 Диаметр хвостовика, d, мм 73 5 Модуль сдвига резины, G, МПа 9 6 Перепад давления на пакере, P, МПа 53 7 Угол конуса плашки,, о 13 8 Число плашек по радиусу, n, шт 3 9 Внутренний радиус резины, rш, мм 36,5 10 Наружный радиус резины после деформации (равен внутреннему радиусу обсад. колонны), Rс, мм 64 11 Высота плашек (длина по вертикали), lпл, мм 140 12 Длина хорды плашки, Lпл, мм 40 13 Стрела дуги поверхности плашки, fпл, мм 8

Определим наименьшую величину осевой силы Q действующей на пакер, обеспечивающей герметичное разобщение ствола скважины от перепада давления, по формуле 6.7:
Q >0,111∙ ∆P∙F + G∙F∙Rс2 – rш23 - Rп2 – rш23 Rс2 – rш22∙Rп2 – rш2=
=0,111∙53∙106∙8,68∙10-3+
+9∙106∙8,68∙10-3∙ 642-36,523-56,642-36,523(642-36,52)2∙(56,642-36,52)2= 166146 Н,
где F – площадь поперечного сечения уплотнительного элемента в деформированном состоянии, м2
F = π∙(Rc2- rш2) = 3,14∙(642-36,52)= 8678 мм2 = 8,678∙10-3 м2
∆P - перепад давления
Rп = Rс / kоп – наружный радиус резины до деформации
Rп = 64 / 1,13 = 56,64 мм;
kоп =1,13 для пакеров под обсадные колонны 146, 168 мм,
Нагрузка на пакер при подвеске оборудования массой М и 2-х секций колонны НКТ составляет (из 1-ой задачи):
Q = gLq +Mg = 9,81(2857·9,5+4200) = 307 кН
Нагрузка на пакер Q ≈ 307 кН больше, чем минимально допустимая равная Qmin = 166 кН, что соответствует условиям эксплуатации

.
Определим наибольшую высоты уплотнительного элемента пакера по формуле 6.8:
hmax = Rп2 – rш2∙Rс3 0,45∙ f ∙Rс2 – rш23Rс2 + 2Rс∙rш - rш2 =
= 0,05672 - 0,03652∙ 0,0643 0,45∙ 0,2 0,0642 – 0,036523 ∙ 0,0642 + 2 ∙0,064 ∙ 0,0365 – 0,03652 =
= 0,126 м,
где f = коэффициент трения (принимаем 0,2).
Определим оптимальную длину хода штока пакера по формуле 6.9:
S= h(kоп2 – 1 )Rп2 (kоп2 Rп2 - rш2) =
= 0,114∙( 1,132 - 1)∙ 0,05672 1,132 ∙0,0642 - 0,03652 =0,04 м,
где h= 0,9 hmax – (высота свободного, не нагруженного уплотняющего элемента) h = 0,9 ∙ 0,126 = 0,114 м.
Определим предельную осевую нагрузку на плашечный захват пакера, при котором не происходит разрушения обсадной колонны по формуле 6.10:
Qпред σт n tgα D2–Dвн2lпл Lпл2 +16/3∙fпл20,5 D2+Dвн2=
=552∙3∙0,231 0,1462–0,1282∙0,14∙ 0,042 +163∙0,00820,5 0,1462+0,1302=
=308359 Н = 308,4 кН,
где Dвн – внутренний диаметр обсадной колонны, м, Dвн = 146 – 2 ∙ 9 = 128 мм = 0,128 м;
lпл - осевая длина плашки, м;
Lпл -длина хорды плашки в диаметральном сечении, м;
fпл - стрела профиля плашки, м;
[σт] = 552 МПа - предел текучести материала обсадной колонны изготовленной из стали группы прочности Д;
n = 3 шт - число плашек по радиусу.
Сравним действующую осевую нагрузку на пакер Q с предельно-допустимой Qпред