Внутри гидроцилиндра поршень диаметром D = 210мм при нагрузке R =40 кН перемещается со

Внутри гидроцилиндра поршень диаметром D = 210мм при нагрузке R =40 кН перемещается со скоростью υ = 45 см/с. Коэффициент трения в манжете f=0,12, ширина манжеты δ = 15 мм. Рабочая жидкость плотностью ρ =820 кг/м3 перетекает из левой полости цилиндра в правую через два одинаковых отверстия в поршне. Определить диаметры отверстий, принимая коэффициент расхода отверстия μ=0,8. Дано: D = 210мм=0,2 м; R=40 кН=40000 Н; υ =45 см/с=0,45 м/с; δ = 15 мм=0,015 м; f=0,12; ρ =820 кг/м3; μ=0,8. Найти: d.

Перепад давления на отверстиях обусловлен внешней силой R:
∆P=4∙Rπ∙D2=4∙400003,14∙0,22≈1,27 [МПа].
Сила трения составит:
T=f∙p∙π∙D∙δ=0,12∙1,27∙106∙3,14∙0,2∙0,015=1,44 [кН].
Усилие на поршень составит:
R1=R-T=40-1,44=38,56 [кН] .
Определяем расход из формулы:
Q=Sn∙v=π∙D24∙v=3,14∙0,224∙0,45≈0,0113 [м3/с].
Расход при истечении через отверстия:
, где n=2 – число отверстия.
При равенстве расходов найдем диаметр отверстий:
d=4∙Qμ∙π∙n∙2∙∆pρ=4∙0,01130,8∙3,14∙2∙2∙1,27∙106820≈0,0127 [м]

.
Определяем расход из формулы:
Q=Sn∙v=π∙D24∙v=3,14∙0,224∙0,45≈0,0113 [м3/с].
Расход при истечении через отверстия:
, где n=2 – число отверстия.
При равенстве расходов найдем диаметр отверстий:
d=4∙Qμ∙π∙n∙2∙∆pρ=4∙0,01130,8∙3,14∙2∙2∙1,27∙106820≈0,0127 [м]