Воздух в количестве Q=14400 м3/час при атмосферном давлении Pa=740 мм.рт.ст. и температуре t=20 °C

Воздух в количестве Q=14400 м3/час при атмосферном давлении Pa=740 мм.рт.ст. и температуре t=20 °C засасывается вентилятором в трубопровод диаметром d=400 мм и длиной l=20 м, затем проходит калорифер, падение давления в котором составляет 100 мм.вод.ст. Нагретый в калорифере до t1=80 °C воздух через трубопровод диаметром d1=350 мм и l1=40 м поступает к вентилятору. Определить разрежение перед последним, пренебрегая охлаждением воздуха через стенки трубопроводов, если плотность воздуха при ормальных физических условиях (t0=0 °C, P0=760 мм.рт.ст. и φ=50 %) ρ0=1,293 кг/м3. Кинематический коэффициент вязкости при 20 °C равен ν=15,7⋅10-6 м2/с, а при 80 °C - ν=21,7⋅10-6 м2/с.

В задаче рассматривается газопровод с теплообменом. При этом интенсивный теплообмен происходит в калорифере, а в трубопроводах до и после него имеется незначительное изменение не только давления, но и температуры. На каждом из этих участков, следовательно, плотность газа можно приблизительно считать неизменной и равной ее значению при входе на каждый участок. В соответствии с этим, неизменной считается и скорость воздуха на участке воздухопровода до калорифера и от калорифера до вентилятора.
Учитывая отмеченное, определяем плотность воздуха на участке от входа в воздухопровод до калорифера, считая ее равной плотности воздуха перед входом в воздухопровод

. Запишем уравнение состояния идеальных газов Клайперона для нормальных физических условий:
P0ρ0=RT0
и условий входа в воздухопровод:
Paρ=RT
Разделив одно из этих уравнений на другое, получим:
ρ=ρ0⋅T0PaTP0=1,293⋅273⋅740273+20⋅760=1,172 кг/м3
Объемный расход воздуха на участке воздухопровода от входа до калорифера можно считать неизменным (так как здесь ρ=const и F=const) и равным расходу Q, заданном при Pa и t. Поэтому скорость на этом участке воздухопровода будет равна:
V=4Qπd2=4⋅144003,14⋅0,42⋅3600=31,87 м/с
На участке воздухопровода до калорифера возникают потери давления при входе в трубопровод и потери на трение