Выполните расчёт показателей вариации, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните

Выполните расчёт показателей вариации, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните анализ полученных результатов и оформите его в аналитической записке. Группы территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб., Pi Число территорий в каждой группе, fi От 0,51 до 0, 82 4 От 0,82 до 1,13 28 От 1,13 до 1,44 19 От 1,44 до 1,75 11 От 1,75 до 2,06 7 Итого: 69*) *)без 8-х территорий с максимальными значениями заработной платы – 2,437 тыс. руб. и выше.

Для удобства вычислений построим вспомогательную таблицу
Середина интервала, Pi Число территорий в каждой группе, fi Pf  p-p∙f
(p-p)2∙f   (p-p)3∙f
0,665 4 2,66 0,575 1,32 -0,76
0,975 28 27,3 0,265 1,97 -0,52
1,285 19 24,42 0,045 0,04 0,00
1,595 11 17,55 0,355 1,39 0,49
1,905 7 13,34 0,665 3,10 2,06
Итого 69 85,26 1,905 7,81 1,27
p=pff=85.2669=1,24
Среднемесячная начисленная заработная плата составила 1,24 тыс.руб.
Показатели вариации:
Размах вариации
R=рmax-рmin=1,905-0,665=1,24 тыс.руб.
- среднее линейное отклонение
d=
дисперсия
σ2=(р-р)2∙ff=7,8169=0.11
- среднеквадратическое отклонение
σ=σ2=0.11=0.33
Значения среднемесячной начисленной заработной платы отклоняются от среднего на 0,33 тыс.руб.
- коэффициент вариации
V=σр∙100%=0,331,24∙100%=26,6%
Совокупность является однородной.
Мода равна
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=0,82+0,31×28-428-4+(28-19)=1,05 тыс.руб.
Ассиметрия равна
Рис.1 – Гистограмма распределения территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной заработной платы
Рис.2 - Полигон
Таким образом, среднемесячная начисленная заработная плата составила 1,24 тыс.руб