Замкнутая СМО. Три специалиста (n=3) обслуживают шесть агрегатов (m=6), расположенных в механическом цехе завода.

Замкнутая СМО. Три специалиста (n=3) обслуживают шесть агрегатов (m=6), расположенных в механическом цехе завода. Неисправности возникают у каждого из агрегатов в соответствии с простейшим потоком событий с интенсивностью 4 неисправности в час. Продолжительности ремонтных работ в расчете на один агрегат распределены по показательному закону и среднее время ремонта равно tобс = 15 мин. Определить основные характеристики СМО и эффективность ее работы. Установить, улучшатся ли характеристики СМО, если рабочие будут налаживать станки совместно, тратя втроем на наладку одного станка в среднем 8 минут.

1. Рассмотрим вначале работу специалистов по отдельности.
Имеем трехканальную замкнутую СМО с m=6 заявками.
Определяем нагрузку на СМО:
ρ=λtобсл=460∙15=1
Находим вероятность отсутствия заявок в СМО:
P0=11+k=1nj=0k-1m-jk!ρk+k=n+1mj=0k-1m-jnk-n∙n!ρk=
=11+k=13j=0k-16-jk!1k+k=46j=0k-16-j3k-3∙3!1k=9718
Вычисляем среднее число занятых рабочих:
k=P1+2P2+31-k=02Pk=6P0+2∙6∙52!P0+31-1+6+6∙52!P0=
=6∙9718+2∙6∙52!∙9718+31-1+6+6∙52!∙9718=942359≈2,624
Т.е . загрузка одного рабочего составляет:
kзагр=kn=2,6243≈0,875
Абсолютная пропускная способность системы:
A=ktобсл=2,62415≈0,1749станков в мин=10,496(станков в час)
А среднее число неисправных станков:
w=n-Aλ=6-10,4964=3,376
2

. загрузка одного рабочего составляет:
kзагр=kn=2,6243≈0,875
Абсолютная пропускная способность системы:
A=ktобсл=2,62415≈0,1749станков в мин=10,496(станков в час)
А среднее число неисправных станков:
w=n-Aλ=6-10,4964=3,376
2