Техническая система состоит из n = 4 элементов, надежность которых Р1 = 0,97; Р2

Техническая система состоит из n = 4 элементов, надежность которых Р1 = 0,97; Р2 = 0,79; Р3 = 0,95; Р4 = 0,56. Требуемое значение надежности системы 0,73. Выход из строя одного элемента приводит к выходу из строя всей системы. Перераспределить нормы надежности элементов, чтобы надежность всей системы была равной 0,73.

Структурная схема рассматриваемой системы представлена на рисунке 1.1
Рисунок 1.1. Исходная структурная схема системы
Вероятность безотказной работы такой последовательной системы:
Pс=P1*P2*P3*P4=0,97*0,79*0,95*0,56=0,4077<0,73.
Выбираем элемент с наименьшей вероятностью безотказной работы – в данном случае это элемент 4 с P4=0,56 – и резервируем его точно таким же элементом. Получаем схему по рисунку 1.2.
Рисунок 1.2. Структурная схема системы после первого этапа преобразований
Вероятность безотказной работы блока из двух параллельно соединенных элементов 4:
P44=1-1-P42=1-1-0,562=0,8064.
Вероятность безотказной работы полученной системы:
Pс=P1*P2*P3*P44=0,97*0,79*0,95*0,8064=0,5877<0,73.
Выбираем элемент с наименьшей вероятностью безотказной работы – в данном случае это элемент 2 с P2=0,79 – и резервируем его точно таким же элементом . Получаем схему по рисунку 1.3.
Рисунок 1.3

. Получаем схему по рисунку 1.3.
Рисунок 1.3