Техническое задание А=16,90А; В1=–14; В2= –5; В3= +16; С1= –16,25; С2= –1,25. Преобразовать заданное шестнадцатеричное число

Техническое задание А=16,90А; В1=–14; В2= –5; В3= +16; С1= –16,25; С2= –1,25. Преобразовать заданное шестнадцатеричное число A следующую последовательность преобразований: (A) 16  (A) 2  (A) 8  (A) 10. Десятичное число представить с точностью до 3 знаков после запятой. Представить заданные десятичные числа B1, B2, B3 в ЭВМ в форме с фиксированной запятой в формате n = 6 (число разрядов со знаком) в двоичной системе счисления в прямом, обратном и дополнительном кодах. Представить числа C1, C2 в ЭВМ в двоичной системе счисления с плавающей запятой в заданном формате: m = 5 (число разрядов мантиссы со знаком), k = 4 (число разрядов порядка со знаком). Выполнить, используя результаты работы по заданию 2, сложение чисел с фиксированной запятой B1 и B3, представленных в машинном коде со знаком. Выполнить, используя результаты работы по заданию 2, вычитание чисел с фиксированной запятой: B3 – B2, представленных в машинном коде со знаком. Выполнить, используя результаты работы по заданию 2, перемножение чисел с произвольными знаками с фиксированной запятой B1 * B3, представленных в прямом или дополнительном коде. Выполнить, используя результаты работы по заданию 3, над числами C1 и C2 арифметическую операцию сложения. Числа C1, C2 представлены с плавающей запятой в формате n = 5 со знаком, k = 4 со знаком. Выполнить, используя результаты работы по заданию 3, над числами C1 и C2 арифметическую операцию вычитание. Числа C1 и C2 с плавающей запятой в формате n = 5 со знаком, k = 4 со знаком. Выполнить, используя результаты работы по заданию 3, над числами C1 и C2 арифметическую операцию умножения чисел с плавающей запятой в формате n = 5 со знаком, k = 4 со знаком. Выполнение работы Преобразовать заданное шестнадцатеричное число A следующую Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 1. Представление шестнадцатеричных цифр двоичными тетрадами Двоичные тетрады Шестнадцатеричные цифры триады Восьмеричные цифры 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 3 0 1 0 0 4 0 1 0 1 5 0 1 1 0 6 0 1 1 1 7 1 0 0 0 8 1 0 0 1 9 1 0 1 0 A 1 0 1 1 B 1 1 0 0 C 1 1 0 1 D 1 1 1 0 E 1 1 1 1 F последовательность преобразований: (A) 16  (A) 2  (A) 8  (A) 10. Десятичное число представить с точностью до 3 знаков после запятой. А=16,90А.

Для перевода числа А из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную воспользуемся таблицей представления шестнадцатеричных цифр двоичными тетрадами (четверками двоичных цифр) ( REF _Ref455422087 \* MERGEFORMAT Таблица 1). Заменим каждую шестнадцатеричную цифру двоичной тетрадой, сохранив положение запятой в числе:
(A) 16  1 6 , 9 0 А
(A) 2  0001 0110 , 1001 0000 1010
Таким образом, отбросив незначащие нули слева и справа, получаем:
(A)2 =10110,10010000101
Для перевода числа А из двоичной системы счисления в восьмеричную также воспользуемся таблицей ( REF _Ref455422087 \* MERGEFORMAT Таблица 1), а точнее – ее частью, устанавливающей соответствие между восьмеричными цифрами и двоичными триадами (тройками цифр) . Разобьем двоичное число на триады вправо и влево от запятой, дополнив при необходимости крайние триады незначащими нулями и выполним замену:
(A) 2  010 110 , 100 100 001 010
(A) 8  2 6 , 4 4 1 2
Полученное восьмеричное представление числа А:
(A) 8 =26.4412
Для представления числа А в десятичной системе счисления воспользуемся формулой, отражающей понятие позиционной системы счисления

. Разобьем двоичное число на триады вправо и влево от запятой, дополнив при необходимости крайние триады незначащими нулями и выполним замену:
(A) 2  010 110 , 100 100 001 010
(A) 8  2 6 , 4 4 1 2
Полученное восьмеричное представление числа А:
(A) 8 =26.4412
Для представления числа А в десятичной системе счисления воспользуемся формулой, отражающей понятие позиционной системы счисления