Теоретические вопросы по МНК Пусть β0, β1-OLS –оценки коэффициентов в регрессии y на x,

Теоретические вопросы по МНК Пусть β0, β1-OLS –оценки коэффициентов в регрессии y на x, а β0, β1-OLS –оценки коэффициентов в регрессии (с1y) на c2x (с1, с2≠0). Найдите связь между этими оценками

Согласно МНК β0=y-β1x β1=xy-x∙yx2-x2 А для коэффициентов β0, β1 используя свойства математического ожидания (Mcx=cMx) β1=c2xc1y-c2x∙c1yc22x2-c2x2=c1c2xy-c1c2x∙yc22x2-c22x2=c1c2c22 xy-x∙yx2-x2=c1c2 β1 β0=c1y-β1c2x=c1y-c1c2 β1c2x=c1y-c1 β1x=c1y- β1x=c1β0 Ответ: β1=c1c2 β1, β0=c1β0