Теорема об изменении кинетической энергии механической системы Механическая система состоит из тел 1 и 4

Теорема об изменении кинетической энергии механической системы Механическая система состоит из тел 1 и 4 весом и , блока 2 весом с радиусами и и радиусом инерции относительно оси проходящей через его центр масс, а также однородного цилиндрического катка 3 весом . Коэффициент трения тел о плоскость , качение катка по плоскости происходит без скольжения. Тела системы соединены друг с другом нитями, участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. При движении системы на тело 2 действует постоянный момент сопротивления , а на тела 1 и 3 сила . Считая нити нарастяжимыми и невесомыми и пренебрегая другими сопротивлениями, определить скорость и ускорение тела 1 после его перемещения на расстояние . В начальный момент времени система находилась в покое. Исходные данный:

Используем теорему об изменении кинетической энергии в конечной форме:
где , кинетическая энергия системы к конечный и начальный момент времени; - сумма работ внешних сил действующих на систему.
Поскольку в начальный момент система покоилась: .
Кинетическая энергия рассматриваемой системы:
где - скорость тела 1; - угловая скорость тела 2; - момент инерции тела 2 .
Запишем кинематические соотношения:
Тогда окончательно, подставляя эти значения в выражение кинетической энергии, получим:
Т.к

.
Запишем кинематические соотношения:
Тогда окончательно, подставляя эти значения в выражение кинетической энергии, получим:
Т.к