Транспортные средства оптовой базы обеспечивают за день выполнение не более трех заявок. База обслуживает

Транспортные средства оптовой базы обеспечивают за день выполнение не более трех заявок. База обслуживает 7 магазинов. Вероятность заявки от каждого из них в течение дня равна 0,3. Найти вероятность того, что все поступившие на базу в течение дня заявки будут выполнены.

Событие A - все поступившие на базу в течение дня заявки будут выполнены.
Для нахождения вероятности используем формулу Бернулли
PBnm=Cnm∙pm∙qn-m
n=7 – число опытов (число магазинов).
p=0,3 – вероятность поступления заявки от магазина в течение дня.
q=1-p=1-0,3=0,7 – вероятность не поступления заявки от магазина в течение дня.
Событие Bnm – из n магазинов ровно m магазинов в течение дня подадут на базу заявку.
Искомая вероятность
PA=PB70+PB71+PB72+PB73=C70∙0,30∙0,77+C71∙0,31∙0,76+C72∙0,32∙0,75+C73∙0,33∙0,74=0,77+7∙0,3∙0,76+7!2!5!∙0,32∙0,75+7!3!4!∙0,33∙0,74=0,74∙0,73+2,1∙0,72+21∙0,063+35∙0,027=0,74∙0,343+1,029+1,323+0,945=0,74∙3,64≈0,874
Ответ: 0,874
Практическая работа 3
Вариант 6