Трансформаторное масло с температурой 40℃ нагревается в маслонагревателе трубами с температурой на поверхности 110℃

Трансформаторное масло с температурой 40℃ нагревается в маслонагревателе трубами с температурой на поверхности 110℃ и наружным диаметром 30 мм.Определить тепловой поток от труб к маслу, если поверхность нагрева 15 м2.

В качестве определяющей берётся средняя температура пограничного слоя, равная
tопр=tмасло+tст2,
где tмасло=40℃- заданная температура трансформаторного масла;
tст=110℃- температура наружной поверхности нагревательных трубок.
tопр=40+1102=75℃=348 К .
Число Прандтля для трансформаторного масла при определяющей температуре tопр=75℃ находим по таблице Приложения 1 (см. стр. 4) как среднюю арифметическую для температур 70℃ ⋯ 80℃:
Prtопр=75℃=71,3+59,32=65,3 .
Число Прандтля характеризует теплофизические свойства жидкости.
Число Грасгофа находится по формуле:
Gr=β∙g∙d3∙∆Tν2 ,
где ∆T- температурный напор, находится как разность температуры масла и поверхности трубок:
∆T=tст-tмасло=110-40=70 ℃ ,
β- термический коэффициент объёмного расширения, характеризует относительное уменьшение плотности жидкости при повышении её температуры на 1℃, находится в общем случае как
β=-1ρ∂ρ∂Tp=const .
В таблице Приложения 1 (стр

. 4) приводятся готовые значения термического коэффициента объёмного расширения в зависимости от температуры тр. масла, поэтому:
βtопр=75℃=7,15+7,202∙10-4=7,175∙10-41К .
d=30 мм=0,03 м- наружный диаметр трубок — характерный линейный размер задачи теплоотдачи;
g=9,81м2с- ускорение свободного падения у поверхности земли;
ν- коэффициент кинематической вязкости тр. масла, также определяем по данным таблицы Приложения 1 (стр