Трансформаторы в цепи переменного тока. Для трехфазного трансформатора, номинальные данные которого приведены в таблице №4,

Трансформаторы в цепи переменного тока. Для трехфазного трансформатора, номинальные данные которого приведены в таблице №4, определить коэффициент мощности в режиме холостого хода, сопротивления первичной и вторичной обмоток R1, X1, R2, X2 и сопротивление намагничивающего контура Z0, R0, X0. Построить внешнюю характеристику трансформатора U2=f(β) и зависимость КПД от коэффициента загрузки η=f(β) при cosφ2=0,75. Начертить эквивалентную схему трансформатора. Схема соединения обмотки трансформатора – Y⁄Y-0. Дано: Sн=240 кВА; U1н=10000 В; U20=525 В; Uк=5 %; Pк=5100 Вт; P0=1600 Вт; I0=7 %.

Определяем номинальный ток первичной обмотки:
I1н=Sн3∙U1н=240∙1033∙10000=13,856 А
Находим ток холостого хода и коэффициент мощности в режиме холостого хода:
I0=0,07∙I1н=0,07∙13,856=0,97 А
cosφ0=P03∙U1н∙I0=16003∙10000∙0,97=0,095
Сопротивления короткого замыкания:
Zк=Uк∙U1ном3∙I1ном=0,05∙100003∙13,856=20,833 Ом
Rк=Pк3∙I1н2=51003∙13,8562=8,854 Ом
Xк=Zк2-Rк2=20,8332-8,8542=18,858 Ом
Сопротивления первичной обмотки и приведенные к первичной обмотке сопротивления вторичной обмотки:
R1=R2'=Rк2=8,8542=4,427 Ом
X1=X2'=Xк2=18,8582=9,429 Ом
Сопротивления вторичной обмотки:
R2=R2'k2=4,42719,0482=0,012 Ом
X2=X2'k2=9,42919,0482=0,026 Ом
где k – коэффициент трансформации.
k=U1нU20=10000525=19,048
Сопротивления контура намагничивания:
Z0=U1н3∙I0=100003∙0,97=5952,381 Ом
R0=P03∙I02=16003∙0,972=566,893 Ом
X0=Z02-R02=5952,3812-566,8932=5925,325 Ом
Для построения внешней характеристики U2=fβ определяем потери напряжения во вторичной обмотке трансформатора:
∆U2%=β∙Ua%∙cosφ2+Up%∙sinφ2
где Ua%, Up% – активное и реактивное относительные падения напряжений:
Ua%=Uk%∙cosφк=Uk%∙RкZк=5∙8,85420,833=2,125 %
Up%=Uk%∙sinφк=Uk%∙XкZк=5∙18,85820,833=4,526 %
Определим также
sinφ2=1-cos2φ2=1-0,752=0,661
Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора определятся по формуле:
U2=U20100100-∆U2%
Для построения зависимости η=fβ для cosφ2=0,75 расчет про-водится по формуле:
η=β∙Sн∙cosφ2β∙Sн∙cosφ2+P0+β2∙Pк
Задаваясь различными значениями коэффициента нагрузки β, определяется падение напряжения во вторичной обмотке трансформатора и напряжения на зажимах вторичной обмотки, и коэффициент полезного действия трансформатора