Три аликвотные части раствора Na2CO3 по 15,00 см3 каждая оттитрованы раствором HCl. На титрование

Три аликвотные части раствора Na2CO3 по 15,00 см3 каждая оттитрованы раствором HCl. На титрование было израсходовано соответственно 20,05; 20,12; 20,10 см3 HCl. Вычислить границы доверительного интервала среднего значения объема HCl при доверительной вероятности α = 0,95. Дано: Vал = 15,00 см3; VHCl = 20,05; 20,12; 20,10 см3; α = 0,95. Найти: V-μ - ?

Проверим, не является ли грубым промахом значение VHCl = 20,05 см3.
Расположим значения по возрастанию: 20,05; 20,10; 20,12.
Вычислим экспериментальное значение Q – критерия:
Q=V2-V1V3-V1;
Q=20,10-20,05120,12-20,05=0,71.
Табличное значение Q – критерия для п = 3 при α = 0,95 равно 0,98 . Так как 0,71 < 0,98, то значение 20,05 грубым промахом не является, при расчёте среднего арифметического это значение учитывается.
Средний объём HCl, затраченный на титрование, равен
V=V1+V2+V33;
V=20,05+20,10+20,123=20,09 (см3).
Стандартное отклонение среднего значения объёма равно
sx=(Vi-V)2n(n-1);
sx=(20,05-20,09)2+(20,10-20,09)2+(20,12-20,09)23(3-1)=0,021.
Границы доверительного интервала равны
V-μ=±t∙sx.
Для f = n – 1 = 3 – 1 = 2 и α = 0,95 коэффициент Стьюдента t = 4,30.
V-μ=±4,3∙0,021=±0,09.
Нижнее значение доверительного интервала равно 20,09 – 0,09 = 20,00 (см3).
Верхнее значение доверительного интервала равно 20,09 + 0,09 = 20,18 (см3).
V=20,09±0,09 (см3).
Ответ: границы доверительного интервала для среднего значения объёма HCl равны 20,00 см3 и 20,18 см3.

. Так как 0,71 < 0,98, то значение 20,05 грубым промахом не является, при расчёте среднего арифметического это значение учитывается.
Средний объём HCl, затраченный на титрование, равен
V=V1+V2+V33;
V=20,05+20,10+20,123=20,09 (см3).
Стандартное отклонение среднего значения объёма равно
sx=(Vi-V)2n(n-1);
sx=(20,05-20,09)2+(20,10-20,09)2+(20,12-20,09)23(3-1)=0,021.
Границы доверительного интервала равны
V-μ=±t∙sx.
Для f = n – 1 = 3 – 1 = 2 и α = 0,95 коэффициент Стьюдента t = 4,30.
V-μ=±4,3∙0,021=±0,09.
Нижнее значение доверительного интервала равно 20,09 – 0,09 = 20,00 (см3).
Верхнее значение доверительного интервала равно 20,09 + 0,09 = 20,18 (см3).
V=20,09±0,09 (см3).
Ответ: границы доверительного интервала для среднего значения объёма HCl равны 20,00 см3 и 20,18 см3.