Труба наружным диаметром D = 150 мм, и внутренним диаметром d  = 130 мм приварена к

Труба наружным диаметром D = 150 мм, и внутренним диаметром d  = 130 мм приварена к вертикальной стенке. Длина трубы, а = 300 мм. Труба нагружена осевой силой Р = 10 кН и крутящим моментом Т. Определить величину катета, которым необходимо приварить трубу, из условия, что допускаемое напряжение в сварном шве [τ] = 60 МПа. Значение крутящего момента Т =20000 Нм.  Рисунок 7

Суммарное напряжение в сварном шве возникает от изгибающего момента, создаваемого силой Р, и от крутящего момента Т. Напряжения действуют во взаимно перпендикулярных плоскостях , т. е. τ=τM2+τT2. τM=PaWp≅2T0,7kπD2  -  здесь принято, что катет шва мал в сравнении с D  и напряжения распределены равномерно по кольцевой площадке диаметром  D . τM=PaW≅4Pa0,7kπD2   -  здесь принято, что W≅Wp   .  Решая,  получим:  k≥2T2+2Pa20,7τπD2 k≥220⋅1032 +2⋅103⋅0,320,7⋅60⋅106⋅π⋅0,152=0,014 м=14 мм

. е. τ=τM2+τT2.
τM=PaWp≅2T0,7kπD2
 -  здесь принято, что катет шва мал в сравнении с D  и напряжения распределены равномерно по кольцевой площадке диаметром  D .
τM=PaW≅4Pa0,7kπD2
  -  здесь принято, что W≅Wp   . 
Решая,  получим: 
k≥2T2+2Pa20,7τπD2
k≥220⋅1032 +2⋅103⋅0,320,7⋅60⋅106⋅π⋅0,152=0,014 м=14 мм