Цель: подобрать сечение однопролетной шарнирной опертой прокатной балки. Исходные данные: Пролет балки L, м –

Цель: подобрать сечение однопролетной шарнирной опертой прокатной балки. Исходные данные: Пролет балки L, м – 6,5; Толщина плиты перекрытия, мм – 140 Тип пола – асфальтобетон (2000 кг/м3) Толщина пола, мм – 70 Полезная нагрузка, КН/м2 – 11 Допускаемый прогиб в долях от L – 1/200 Нагрузка от перегородок L км/м2 – 0,9 Шаг балок, м – 2,2

Сбор нагрузок на 1 м2:
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 1
Нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2
Коэффициент надежности по нагрузке γf
Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная нагрузка
Вес плиты перекрытия, t=140 мм, γ=24,5 кН/м3 0,14∙24,5=3,43 1,1 3,78
Вес пола, t=70 мм, γ=19,62 кН/м3 0,07∙19,62=1,37 1,1 1,51
Временная нагрузка
Полезная нагрузка 11 1,2 13,2
Вес перегородок 0,9 1,3 1,17
Итого 16.7
19.66
Сбор нагрузок на балку:
Расчетная нагрузка: q=19,66∙2,2=43,25кНм
Нормативная нагрузка: qн=16,7∙2,2=36,74кНм
Статический расчет балки . Эпюра поперечных сил и изгибающих моментов показаны на рисунке 1.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1
Подбор сечения балки из стали С255Б, Ry=240 МПа при t > 10 мм. Требуемый момент инерции:
Wтр=MmaxRy∙γc=228,41 кН∙м240000 кН/м2∙1=952 см3
Подбираем прокатный двутавр 35Б4 по ГОСТ Р 57837-2017 со следующими характеристиками: h=361 мм ; b=177 мм ; s=10 мм ; t=16,5 мм ; hw=328 мм ; bw=83,5 мм ; A=92.89 см2 ;Wx=1147.9 см3 ; Ix=20719.71 см4; Sx=651.07 см3.
Проверка принятого сечения по нормальным напряжениям:
σ=MmaxWx=228411147.9=19.9кНсм2=199 МПа<Ry∙γc=240 МПа
Проверка принятого сечения по касательным напряжениям:
τ=QmaxSxIxs=140,56∙651.0720719.71∙1=44 МПа <Rsγc=0.58∙240∙1=139.2 МПа
Проверка принятого сечения по деформативности:
fl=5384∙qн∙l3E∙Ix=5384∙36.74∙6.532.05∙108∙2.071971∙10-4=1323<fl=1200
Вывод: прокатный двутавр 35Б4 по ГОСТ Р 57837-2017 удовлетворяет всем проверкам по 1 и 2 группам предельных состояний.

. Эпюра поперечных сил и изгибающих моментов показаны на рисунке 1.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1
Подбор сечения балки из стали С255Б, Ry=240 МПа при t > 10 мм. Требуемый момент инерции:
Wтр=MmaxRy∙γc=228,41 кН∙м240000 кН/м2∙1=952 см3
Подбираем прокатный двутавр 35Б4 по ГОСТ Р 57837-2017 со следующими характеристиками: h=361 мм ; b=177 мм ; s=10 мм ; t=16,5 мм ; hw=328 мм ; bw=83,5 мм ; A=92.89 см2 ;Wx=1147.9 см3 ; Ix=20719.71 см4; Sx=651.07 см3.
Проверка принятого сечения по нормальным напряжениям:
σ=MmaxWx=228411147.9=19.9кНсм2=199 МПа<Ry∙γc=240 МПа
Проверка принятого сечения по касательным напряжениям:
τ=QmaxSxIxs=140,56∙651.0720719.71∙1=44 МПа <Rsγc=0.58∙240∙1=139.2 МПа
Проверка принятого сечения по деформативности:
fl=5384∙qн∙l3E∙Ix=5384∙36.74∙6.532.05∙108∙2.071971∙10-4=1323<fl=1200
Вывод: прокатный двутавр 35Б4 по ГОСТ Р 57837-2017 удовлетворяет всем проверкам по 1 и 2 группам предельных состояний.