Центральный банк снизил учетную ставку с 15 до 10%, что повлекло увеличение денежной массы

Центральный банк снизил учетную ставку с 15 до 10%, что повлекло увеличение денежной массы на 9 млн. руб. Сколько было предложено коммерческими банками к учету векселей, если их номинал составляет 100 руб. Норма обязательных резервов – 10%.

Цена дисконтного векселя рассчитывается по формуле:
P=S*(1-d),(6.1)
где d – учетная ставка.
S – номинал векселя.
Цена векселя до переучета ЦБ-ом составляла P0= (100-15) *100/100= 85 руб. После переучета цена векселя вырастет до P1= (100-10) *100/100= 90 руб.
Коммерческие банки будут заинтересованы продать векселя ЦБ по более высокой цене (Р1> Р0), чтобы получить рефинансирование (кредитные средства).
При переучете векселей ЦБ введет в обращение сумму (∆Н1):
∆Н1= X*P1,(6.2)
где P1 –цена векселя после переучета;
X –количество предложенных к переучету векселей коммерческими банками.
С учетом мультипликации денежная масса увеличится на (∆M2):
∆M2= ∆Н1/rr,(6.3)
где ∆Н1 – сумма переучета векселей Центральным Банком;
rr – норма обязательных резервов.
∆M2= X*P1/rr(6.4)
Из (6.4) получаем:
9 000 000= X*90/0,1
X=10 000 векселей
Ответ