Участник игры «Кто хочет стать миллионером» выиграл главный приз. Ему предлагают выбрать любую схему. 2

Участник игры «Кто хочет стать миллионером» выиграл главный приз. Ему предлагают выбрать любую схему выплаты приза из двух следующих вариантов: Схема 1. Единовременно выплачивается сумма в 500 тыс. р. и через год ещё 500 тыс. руб.; Схема 2. Единовременно выплачивается сумма в 100 тыс. р., затем в течение двух лет (в конце каждого года) ещё по 500 тыс. р. Можно выбрать только один вариант. Какой из них является предпочтительным, если годовая ставка процента составляет 6%?

Для выбора варианта получения денег воспользуемся расчётами, которые учитывают снижение стоимости денег со временем. При этом принимаем допущение, что и при схеме 1 вторая сумма также будет выплачена в конце года (поскольку условиями не указаны периоды выдачи ни первого, ни второго платежа).
Стоимость будущих сумм в сегодняшних ценах определяется по формуле расчёта чистой приведенной стоимости:
NPV=t=1nCFt1+rt-t=0nIt1+rt,
где: n
- номер расчётного периода – шага расчёта;
t
- количество рассматриваемых периодов – шагов расчёта;
CFt
- чистый доход t-ого периода, ден . ед.;
It
- инвестиции t-ого периода, ден. ед.;
r
- норма дисконта, доли ед.
Для задачи будем использовать часть формулы:
Доход=t=1nCFt1+rt.
В качестве нормы дисконта принимаем годовую ставку процента, заданную условиями и равную 6%.
По Схеме 1 победитель получит:
Доход=5001+0,060+5001+0,061=500+472=972 тыс.р.
По Схеме 2 победитель получит:
Доход=1001+0,060+5001+0,061+5001+0,062==100+472+445=1017 тыс.р.
Таким образом, при заданных условиях победителю лучше выбрать вариант выплаты приза по Схеме 2.
Следует отметить, что при данном расчёте не учтена возможность того, что победитель инвестирует первоначальные суммы в безрисковый актив или разместит их на депозите (т.е

. ед.;
It
- инвестиции t-ого периода, ден. ед.;
r
- норма дисконта, доли ед.
Для задачи будем использовать часть формулы:
Доход=t=1nCFt1+rt.
В качестве нормы дисконта принимаем годовую ставку процента, заданную условиями и равную 6%.
По Схеме 1 победитель получит:
Доход=5001+0,060+5001+0,061=500+472=972 тыс.р.
По Схеме 2 победитель получит:
Доход=1001+0,060+5001+0,061+5001+0,062==100+472+445=1017 тыс.р.
Таким образом, при заданных условиях победителю лучше выбрать вариант выплаты приза по Схеме 2.
Следует отметить, что при данном расчёте не учтена возможность того, что победитель инвестирует первоначальные суммы в безрисковый актив или разместит их на депозите (т.е