Уточнить отделенный корень скалярного нелинейного уравнения f(x)=0 методом половинного деления и методом простых итераций

Уточнить отделенный корень скалярного нелинейного уравнения f(x)=0 методом половинного деления и методом простых итераций с заданной точностью. Точность ɛ, определяющая уравнение функция f(x) и содержащий корень отрезок [a;b] заданы в варианте. Полученные решения сравнить.

Задано уравнение функции

Отрезок, содержащий корень [-1;0]
Точность ɛ=0,01
Уточним корень уравнения методом половинного деления с заданной точностью ɛ=0,01.
Разделим [a,b] пополам точкой c=(a+b)/2. Если f(c)=0, то точка c является корнем уравнения. Если f(c) ≠ 0, то из получившихся отрезков [a,c] и [c,b] выбираем тот, на концах которого функция f(x) имеет противоположные знаки. Продолжаем эти действия пока не будет достигнута заданная точность .
Вычисления произведем в таблице в соответствии с алгоритмом метода:
n a b c=(a+b)/2 f(a) f(b) f( c) |b-a|
0 -1 0 -0,5 2,000 -1,000 0,250 1
1 -0,5 0 -0,25 0,250 -1,000 -0,645 0,5
2 -0,5000 -0,2500 -0,3750 0,250 -0,645 -0,242 0,2500
3 -0,5000 -0,3750 -0,4375 0,250 -0,242 -0,004 0,1250
4 -0,5000 -0,4375 -0,4688 0,250 -0,004 0,122 0,0625
5 -0,4688 -0,4375 -0,4531 0,122 -0,004 0,059 0,0313
6 -0,4531 -0,4375 -0,4453 0,059 -0,004 0,027 0,0156
7 -0,4453 -0,4375 -0,4414 0,027 -0,004 0,012 0,0078
-приближенное значение корня уравнения на отрезке [-1;0] с точностью ɛ=0,01.
Уточним корень уравнения методом простых итераций с заданной точностью ɛ=0,01.
Приведем уравнение к итерационному виду:
, за выберем

В качестве начального приближения возьмем середину отрезка [-1;0]
Вычисления произведем в таблице в соответствии с алгоритмом метода:
n xn ф(xn) |x(n+1) - xn|
0 -0,5000 -0,4196  
1 -0,4196 -0,4437 0,0804
2 -0,4437 -0,4369 0,0241
3 -0,4369 -0,4389 0,0067
- приближенное значение корня уравнения на отрезке [-1;0] с точностью ɛ=0,01.
Для достижения заданной точности вычисления корня при методе итераций потребовалось меньшее число итераций.