В 2-х группах студентов проводилось обследование с помощью теста Кеттела 16PF. Обследовалось по 10

В 2-х группах студентов проводилось обследование с помощью теста Кеттела 16PF. Обследовалось по 10 человек. Данные приведены в таблице: № исп. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Биологи 8 3 10 7 8 9 9 7 10 6 физики 2 8 4 5 6 6 3 7 5 6 Определить достоверны ли различия данных в двух группах по фактору F (беспечность, склонность к риску) с помощью непараметрического критерия Манна-Уитни.

Сравниваются независимые выборки
n1 = 10 – объем выборки 1 (биологи)
n2 = 10 – объем выборки 2 (физики)
Проверяется гипотеза Н0: выборки 1 и 2 по фактору F (беспечность, склонность к риску) не различаются.
Данные обеих выборок расположим в один ряд в возрастающем порядке, каждому значению присвоим ранг. Для одинаковых значений берем ранг равный среднему арифметическому рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.
Отдельно для каждой выборки найдем сумму рангов ее значений R1 и R2
Для первой выборки R1 = 1 + 2,5 + 4 + 5,5*2 + 8,5*3 + 12 + 15 = 71
Для второй выборки R2 = 2,5 + 8,5 + 12*2 + 15*2 + 17,5*2 + 19,5*2 =139
Правильность вычислений рангов проверяется общей суммой (210).
Далее находим значения U1 и U2
Для первой выборки
U1 = n1*n2 + n1(n1+1)/2 – R1 = 10*10 + 10*(10+1)/2 – 71 = 84
Для второй выборки
U2 = n1*n2 + n2(n2+1)/2 – R2 = 10*10 + 10*(10+1)/2 – 139 = 16
В качестве расчетного значения U-критерия Манна-Уитни берем минимальное из U1 и U2
Uф = min (84; 16) = 16
Граничное значение критерия Манна-Уитни находим по таблице.
Uгр(5%) = 23
Так как Uф < Uгр (16 < 23) то нулевая гипотеза отвергается: сравниваемые выборки по значениям измеренной переменной F различаются.
Психологический вывод: в группах биологов и физиков по фактору F (беспечность, склонность к риску) есть значимые различия.