В электрическую цепь последовательно включены 3 элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов

В электрическую цепь последовательно включены 3 элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,04, 0,05 и 0,13. Найти вероятность того, что ток в цепи будет.

Пусть событие A=ток в цепи будет. Событие Ai= i-тый элемент работает i=1,2. PA1=1-0,04=0,96 PA2=1-0,05=0,95 PA3=1-0,13=0,87 Для вышеописанных событий выполняется A=A1A2A3. События A1, A2 и A3 являются независимыми, поэтому для нахождения вероятности события A будем использовать теорему умножения вероятностей независимых событий: PA=PA1A2A3=PA1∙PA2∙PA3=0,96∙0,95∙0,87=0,79344≈0,7934. Ответ: 0,7934.