В газовом подогревателе нагрев воды ведется горячими газами. Вода нагревается от 20ºС до 80ºС.

В газовом подогревателе нагрев воды ведется горячими газами. Вода нагревается от 20ºС до 80ºС. Расход воды 40 кг/с. Теплоемкость воды срв = 4,186 кДж/(кг·К). Газы охлаждаются от 500ºС до 150ºС. Теплоемкость газов 1,1 кДж/(кг·К). Коэффициент k = 90 Вт/(м2·К). Требуется: а) Определить расход газов и поверхность нагрева при прямоточном и противоточном движении теплоносителелй. б) Изобразить графики изменения температур теплоносителей для обоих случаев.

Уравнение теплового баланса (потерями теплоты - пренебрегаем) имеет следующий вид:
Q = G1·cp1·(t1´ - t1") = G2·cp2·(t2´ - t2"), (1), здесь нижние индексы относятся:
«1» - к греющему теплоносителю - горячим газам;
«2» - к нагреваемому теплоносителю - воде,
верхние индексы относятся: «´» к температуре на входе; «´´» к температуре на выходе, теплоемкости cpi - изобарные, Gi - массовые расходы теплоносителей.
В соответствии с расшифровкой обозначений имеем:
G2 = 40 кг/с, cp2 = 4,186 кДж/(кг·К), t2´ = 20ºС, t2"= 80ºС:
G1 = ? кг/с, cp2 = 1,1 кДж/(кг·К), t1´ = 500ºС, t2"= 150ºС:
Из уравнения (1), находим:
G1 = G2·(cp2/cp1)·[(t2´ - t2")/(t1´ - t1")] = 40·(4,186/1,1)[(80 - 20)/(500-150) = 26,095 кг/с.
Уравнение теплопередачи имеет вид:
Q = G1·cp1·(t1´ - t1") = k·A·Δtcp, (2), отсюда находим площадь поверхности нагрева:
A = G1·cp1·(t1´ - t1")/(k·Δtcp), где Δtcp - средний логарифмический температурный напор.
A = 26,095·1,1·(500 - 150)/(90·Δtcp) = 111,63/Δtcp, (3)
При прямоточном движении теплоносителей Δtcp, определяется по формуле:
Δtcp = [(t1´ - t2´) - (t1" - t2" )]/ln[(t1´ - t2´)/(t1" - t2" )] =
= [(500-20) - (150 - 80)]/ ln[(500-20)/(150 - 80)] = 213,0 ºС:
Aпрям = 111,63/213,0 = 0,524 м2.
При противоточном движении теплоносителей Δtcp, определяется по формуле:
Δtcp = [(t1´ - t2" ) - (t1" - t2´))]/ln[(t1´ - t2")/(t1" - t2´)] =
= [(500 - 80) - (150 - 20)]/ln[(500 -80)/(150-20)] = 247,3ºС:
Aпротив = 111,63/247,3 = 0,451 м2.
Вывод: Схема «противотока», экономически более эффективна, чем схема «прямотока».
Рис.4.1. Изменение температуры теплоносителей
а) – при прямоточном движении теплоносителей, б) – при противоточном движении теплоносителей.
Ответ: G1 = 26,095 кг/с (газ); Aпрям = 0,524 м2; Aпротив = 0,451 м2.