В герпетологической клинике один ветеринар производит вакцинацию домашних рептилий. Интенсивность потока животных на вакцинацию

В герпетологической клинике один ветеринар производит вакцинацию домашних рептилий. Интенсивность потока животных на вакцинацию равна λ=(НН-4)/НН (количество животных в мин.) Среднее время вакцинации рептилии составляет tоб =(НН-1)/НН мин. Найти показатели эффективности работы пункта вакцинации.

Решение: имеем одноканальную СМО с неограниченной длиной очереди.
Интенсивность потока заявок
λ=121-4121 =117121 1мин
Интенсивность обслуживания
μ=121121-1=1211201мин
Коэффициент загрузки
ρ=λμ=117121∙120121=1404014641
Поскольку ρ<1, то стационарный режим существует и любая заявка может быть обслужена, т.е. относительная пропускная способность равна
Q=pобс=1
Вероятность того, что в пункт приёма будет простаивать равна (не будет заявок на вакцинацию рептилий):
p0=1-ρ=60114641≈0.04105
Вероятность образования очереди:
pоч=1-p0-p1≈0.91959.
Вероятность того, что в системе k заявок (1 в обслуживании и k-1 в очереди):
pk=ρk1-ρ
p1≈0.03936; p2=0.03775; p3=0.0362; p4=0.03471;p5=0.03329
Абсолютная пропускная способность
A=λ=117121 заявок в минуту
Среднее число заявок в очереди (среднее время простоя СМО):
Lоч=ρ21-ρ=140401464121-1404014641≈22.4
Среднее число заявок в СМО (обслуживаемые и в очереди)
LСМО=ρ1-ρ=14040146411-1404014641≈23.36
Среднее время, которое заявка проводит в очереди на обслуживание
tоч=Lочλ=22.4117121=23.17 мин
Среднее время, которое заявка проводит в клинике:
tСМО=tоч+Qμ=23.17 +120121=24.16 мин
Таким образом, в среднем в очереди на вакцинацию время ожидания равно 23,17 минут