В гипотетическом поколении из совокупности родившихся (10 тыс.чел.) дожило до 1 года- 9695 человек,

В гипотетическом поколении из совокупности родившихся (10 тыс.чел.) дожило до 1 года- 9695 человек, до 2 лет – 9583, до 3 лет -9539, до 4 лет -9527, до 5- 9520. Сумма чисел живущих начиная от возраста 5 лет и заканчивая предельным возрастом, составила 652900. Составьте таблицу смертности для заданных возрастных групп и определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для возраста 0лет, 1 года, 2, 3, 4 и 5 лет.

Найдем вероятность дожить до следующего возраста:
px= lx+1 / lx 
px(0)= 9695/10000=0,9695px(1)= 9583/9695=0,9884
px(2)= 9539/9583=0,9954px(3)= 99527/9539=0,9987
px(4)= 9520/9527=0,9993
Вероятность смерти в течение года для каждого года жизни (qх):
qx =1-px
qx(0)= 1-0,9695=0.0305qx(1)= 1-0,9884=0.0116
qx(2)= 1-0,9954=0.0116qx(3)= 1-0,9987=0.0013
qx(4)= 1-0,9993=0.0007
Найдём число живущих в возрасте х лет (Lх), представляющее собой среднюю арифметическую из числа доживающих до возраста х и до возраста х + 1:
Определим число предстоящих человеко-лет жизни (Тх) для разных возрастов.
По условию задания
Т0 = 652900
T1 = T0 - L0=652900-9848=643053
T2 = T1 – L1=643053-9639=633414
T3 = T2 – L2=633414-9561=623853
T4 = T3 – L3=623853-9533=614320
T5 = T4 – L4=614320-9524=604796
Рассчитаем среднюю продолжительность предстоящей жизни населения по формуле:
Полученные результаты занесём в таблицу:
х lx
px
qx
Lx
Tx
e0x
0 10 000 0,9695 0,0305 9 848 652 900 65,29
1 9 695 0,9884 0,0116 9 639 643 053 66,33
2 9 583 0,9954 0,0046 9 561 633 414 66,10
3 9 539 0,9987 0,0013 9 533 623 853 65,40
4 9 527 0,9993 0,0007 9 524 614 320 64,48
5 9520 - - - 604 796 63,53
- - - - - - -
100 - - - - - -
        652 900    

Статистика рынка труда и трудовых ресурсов