В городе 3 оптовых базы, вероятность того, что искомый товар отсутствует на любой из

В городе 3 оптовых базы, вероятность того, что искомый товар отсутствует на любой из них, равна 0,7. Составить закон распределения случайной величины – числа баз, на которых данный товар отсутствует в конкретный момент.

Проводится серия повторных независимых испытаний по проверке баз на наличие товара. Успехом будем считать отсутствие товара на базе, неудачей присутствие товара на базе. Для вычисления вероятности ровно k успехов в n испытаниях воспользуемся формулой Бернулли:
Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
По условию: n=3; p=0,7; q=1-0,7=0,3
Pk=0=C30∙0,70∙0,33=3!0!∙3!∙1∙0,027=0,027
Pk=1=C31∙0,71∙0,32=3!1!∙2!∙0,7∙0,09=3∙0,063=0,189
Pk=2=C32∙0,72∙0,31=3!2!∙1!∙0,49∙0,3=3∙0,147=0,441
Pk=3=C33∙0,73∙0,30=3!3!∙0!∙0,343∙1=0,343
Таким образом, для случайной величины X - числа баз, на которых данный товар отсутствует в конкретный момент закон распределения имеет вид:
xi
0 1 2 3
pi
0,027 0,189 0,441 0,343