В объемном гидроприводе насос соединен с гидромотором двумя трубами с эквивалентной длиной l и

В объемном гидроприводе насос соединен с гидромотором двумя трубами с эквивалентной длиной l и диаметром d. Определить мощность, теряемую в трубопроводе, и перепад давления на гидромоторе, если полезная мощность насоса Nп, а расход жидкости Q. Рабочая жидкость – трансформаторное масло. Вариант 17:

Давление насоса, выраженное через полезную мощность и подачу, [2]:
р=NпQ=90000,0013=6923077 Па≈6,92 МПа.
Найдем скорость движения масла в трубопроводе:
v=4Qπd2=4∙0,0013π∙0,0152=7,36 мс.
Для определения режима движения жидкости подсчитаем число Рейнольдса:
Re=vdν,
где ν – кинематическая вязкость трансформаторного масла, ν = 22,5∙10-6 м2/с при 20 0С [1].
Re=7,36∙0,01522,5∙10-6=4907.
В гидроприводах в основном применяются цельнотянутые трубы из цветных металлов [2] . Для таких труб эквивалентная шероховатость
kэ ≈ 0,001 мм [1]. Отношение d/kэ = 15/0,001= 15000. Поэтому течение масла происходит в области гидравлически гладких труб и коэффициент гидравлического трения может быть рассчитан по формуле Блазиуса:
λ=0,3164Re0,25=0,316449070,25=0,038.
Рассчитаем потери напора по длине трубопровода по формуле Дарси-Вейсбаха:
hтр=λl dv22g=0,038340,015∙7,3622∙9,8=238 м,
а потери давления
ртр=ρgh тр=880∙9,8∙238=2052512 Па≈2,05 МПа,
где ρ – плотность трансформаторного масла, при 20 0С ρ=880 кг/м3.
Найдем перепад давления в гидромоторе:
∆ргм=р-ртр=6,92-2,05=4,87 МПа.
Определим мощность, теряемую в трубопроводе:
N тр=ртрQ=2052512∙0,0013=2668 Вт≈2,7 кВт.
Ответ:
мощность, теряемая в трубопроводе Nтр = 2,7 кВт;
перепад давлений в гидромоторе Δргм = 4,87 МПа.

. Для таких труб эквивалентная шероховатость
kэ ≈ 0,001 мм [1]. Отношение d/kэ = 15/0,001= 15000. Поэтому течение масла происходит в области гидравлически гладких труб и коэффициент гидравлического трения может быть рассчитан по формуле Блазиуса:
λ=0,3164Re0,25=0,316449070,25=0,038.
Рассчитаем потери напора по длине трубопровода по формуле Дарси-Вейсбаха:
hтр=λl dv22g=0,038340,015∙7,3622∙9,8=238 м,
а потери давления
ртр=ρgh тр=880∙9,8∙238=2052512 Па≈2,05 МПа,
где ρ – плотность трансформаторного масла, при 20 0С ρ=880 кг/м3.
Найдем перепад давления в гидромоторе:
∆ргм=р-ртр=6,92-2,05=4,87 МПа.
Определим мощность, теряемую в трубопроводе:
N тр=ртрQ=2052512∙0,0013=2668 Вт≈2,7 кВт.
Ответ:
мощность, теряемая в трубопроводе Nтр = 2,7 кВт;
перепад давлений в гидромоторе Δргм = 4,87 МПа.