В планетарном зубчатом механизме определить неизвестные кинематические параметры в соответствии с исходными данными. Рисунок 3

В планетарном зубчатом механизме определить неизвестные кинематические параметры в соответствии с исходными данными. Рисунок 3 – Схема планетарного зубчатого механизма Исходные данные - частота вращения – n1 = 12 c-1 - числа зубьев колес: z1 = 40; z2 = 55; z4 = 50; z5 = 40; z6 = 55; z7 = 36; z8 = 78. Определить: W, z3, u1-8, nH, n5, n8 - ?

Определим степень подвижности механизма
W=3n-2p5-1p4
где n - количество подвижных звеньев плоской кинематической цепи;
p5 - количество кинематических пар пятого класса (одноподвижных);
p4 - количество кинематических пар четвертого класса (двухподвижных).
Для данного механизма n = 5, p5 = 5, p4 = 4.
W=3×5-2×5-1×4=1
Разобьем механизм на ступени
Рисунок 4 – Ступени механизма
Передаточное отношение механизма
u1-8=uIuIIuIII=u1-2u3-Hu7-8
Определим количество звеньев шестерни 3 . Из условия соосности z3, z4, z5 получим
R3+R4=R5+R6
Так как модуль зубчатого зацепления для всех колес и шестерен одинаков, тогда
z3+z4=z5+z6
откуда
z3=z5+z6-z4=40+55-50=45.
Определим передаточное отношение первой ступени
u1-2=(-1)1z2z1=-z2z1.
Определим передаточное отношение второй ступени.
При остановленном водиле
u3-6H=(-1)2z4×z6z3×z5=z4×z6z3×z5=n3-nHn6-nH=n3-nH-nH.
Делим знаменатель и числитель на n3 и получим
u3-6H=(n3-nH)/n3-nH/n3=nHn3-1n3nH=1u3-H-1u3-H=1-u3-H,
Откуда
u3-H=1-u3-6H=1-z4×z6z3×z5,
uII=1-z4×z6z3×z5.
Определим передаточное отношение третьей ступени
uIII=u7-8=(-1)0z8z7=z8z7.
Передаточное отношение механизма
u1-8=uIuIIuIII=-z2z1×1-z4×z6z3×z5×z8z7=-5540×1-50×5545×40×7836=1,572.
Определим частоту вращения заданных звеньев

. Из условия соосности z3, z4, z5 получим
R3+R4=R5+R6
Так как модуль зубчатого зацепления для всех колес и шестерен одинаков, тогда
z3+z4=z5+z6
откуда
z3=z5+z6-z4=40+55-50=45.
Определим передаточное отношение первой ступени
u1-2=(-1)1z2z1=-z2z1.
Определим передаточное отношение второй ступени.
При остановленном водиле
u3-6H=(-1)2z4×z6z3×z5=z4×z6z3×z5=n3-nHn6-nH=n3-nH-nH.
Делим знаменатель и числитель на n3 и получим
u3-6H=(n3-nH)/n3-nH/n3=nHn3-1n3nH=1u3-H-1u3-H=1-u3-H,
Откуда
u3-H=1-u3-6H=1-z4×z6z3×z5,
uII=1-z4×z6z3×z5.
Определим передаточное отношение третьей ступени
uIII=u7-8=(-1)0z8z7=z8z7.
Передаточное отношение механизма
u1-8=uIuIIuIII=-z2z1×1-z4×z6z3×z5×z8z7=-5540×1-50×5545×40×7836=1,572.
Определим частоту вращения заданных звеньев