В планетарном зубчатом механизме (рис. 2) определить неизвестные кинематические параметры в соответствии с исходными

В планетарном зубчатом механизме (рис. 2) определить неизвестные кинематические параметры в соответствии с исходными данными, представленными в табл. 1. Рисунок 2 – Схема зубчатого механизма Таблица 1 Вариант задания Вариант числовых значений Частота вращения n1, с-1 z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 z10 1 7 8 19 27 20 32 21 ? 18 38 - - Определить: W, неизвестное число зубьев, u1-8, nH, n4, n8.

1. Степень подвижности.
Этот механизм можно отнести к плоским механизмам и определить степень его подвижности по формуле Чебышева:
W=3∙n-2∙p5-1∙p4,
где n – количество подвижных звеньев плоской кинематической цепи;
p5 – количество кинематических пар пятого класса (одноподвижных);
p4 – количество кинематических пар четвертого класса (двухподвижных).
Физический смысл числа, полученного из этого выражения, трактуется как количество одновременно входных (ведущих) звеньев зубчатого механизма.
Для расчетной схемы: n=5; p5=5; p4=4. Получаем:
W=3∙5-2∙5-1∙4=1.
2. Подбор неизвестных чисел зубьев.
Определим неизвестное число зубьев пятого колеса из условия соосности:
z3+z4=z6-z5.
Откуда получаем:
z6=z3+z4+z5=20+32+21=73.
3. Передаточное отношение.
Зубчатое колесо любой передачи с меньшим числом зубьев принято называть шестерней, а с большим числом – колесом (зубчатым колесом). При одинаковом числе зубьев колес передачи шестерней называют ведущее колесо, а колесом – ведомое.
Передаточное отношение является основной кинематической характеристикой зубчатого механизма. Передаточным отношением механизма, передающего вращательное движение, принято называть отношение угловой скорости входного (ведущего) звена ω1 к угловой скорости выходного (ведомого) звена ω2 и обозначать через u1-2, т

. е.
u1-2=ω1ω2.
Отношение числа зубьев колеса z2 к числу зубьев шестерни z1 принято называть передаточным числом (u1-2) зубчатой передачи. Если ведущим зубчатым колесом является шестерня, то для такой передачи передаточное отношение (i1-2) и передаточное число (u1-2) представляют собой одну и ту же величину. Передаточное отношение – более общее понятие механики.
В общем случае для цилиндрических зубчатых передач запишем:
i1-2=ω1ω2=n1n2=rw2rw1=z2z1=u1-2,
где n1 и n2 – частоты вращения колес;
rw1 и rw2 – радиусы начальных окружностей колес;
z1 и z2 – числа зубьев колес.
9483682288758uI=u1-2
00uI=u1-2
37398562315580uIII=u7-8
00uIII=u7-8
34580592315741uII=u3-H
00uII=u3-H
3616885698521831873488
Рисунок 3 – Схема разбиения зубчатого механизма
Расчетная схема механизма (рис. 3) состоит из двух простых зубчатых рядов и дифференциальной части. Первый зубчатый ряд включает зубчатые колеса 1 – 2. Второй зубчатый ряд состоит из колес 7 – 8. Дифференциальный ряд состоит из зубчатых колес 3 – 6 и водила Н (рычага, удерживающего сателлит в зацеплении).
Из кинематической цепи механизма выделим его дифференциальную часть