В планетарном зубчатом механизме рис. 1.7, определить неизвестные кинематические параметры. Дано: z1 = 38, z2 =

В планетарном зубчатом механизме рис. 1.7, определить неизвестные кинематические параметры. Дано: z1 = 38, z2 = 45, z4 = 50, z5 = 42, z6 = 53, z7 = 54, z8 = 96, n1 = 14 рад/с. Определить: W, неизвестное число зубьев (z3), u1-8, nH, n5, n8 Рисунок 1.7. Кинематическая схема зубчатого механизма.

Для контроля определим степень подвижности (свободы) механизма, который
является – плоским (движение звеньев происходит в параллельных плоскостях).
Находим ее по формуле Чебышева:
W = 3n – 2p5 – p4, где n = 5 –число подвижных звеньев; p5 = 5 – число кинематических пар V-ого класса (все вращательные); p4 = 4 - число кинематических пар
IV-ого класса (это зубчатые зацепления внешние и внутренние).
W = 3·5 - 2·5 – 4 = 1, следовательно, действительно, зубчатый механизм имеет только одно ведущее звено (колесо z1). Ведомым звеном считаем вал колеса z8.
Отметим ряд особенностей механизма:
а) колеса z2 - z3, а также z4 - z5 и вращаются с одинаковой частотой вращения, так как выполнены конструктивно как одно целое, которое представляет собой блок шестерен.
в) как одно целое звено выполнены водило Н и колесо z7;
г) колесо z6 – неподвижно, т.е

. n6 = 0, т.к. оно принадлежит стойке.
Механизм условно можно разбить на три ступени: А, В, и С, которые соединены последовательно. Ступень А- рядовая зубчатая передача внешнего зацепления; cтупень В – планетарная ступень, ступень С- зубчатый ряд внутреннего зацепления.
Число зубьев z3 определим из условия соосности, предполагая, что модули всех колес – одинаковые и нарезаны без смещения (нулевые).
z3 + z4 = z5 + z6, ⇒ z3 = z5 + z6 - z4 = 42 + 53 - 50 = 45.
Общее передаточное отношение механизма равно:
u1- 8 = uА·uВ·uС, (1), где uА = u1-2 = - z2/z1 = - 45/38 ≈ - 1,184,
uС = u7- 8 = z8/z7 = 96/54 ≈ 1,778.
Передаточное отношение планетарной ступени uВ, определим с использованием формулы Виллиса:
uВ = u3-Н = u3-7