В пригородных районах области были получены данные о выходе продукции на 100 га сельскохозяйственных

В пригородных районах области были получены данные о выходе продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий. Требуется определить: 1.Средний выход продукции на 100 га по всем хозяйствам области; 2.Показатели вариации; 3.Сделать выводы. Таблица 1.1 Продукция на 100 га угодий, тыс. р. Число хозяйств 100 2 120 5 170 7 200 3 220 2 250 1 Итого: 20

Средний выход продукции на 100 га по всем хозяйствам области (средняя арифметическая взвешенная)
х=xififi
х=100∙2+120∙5+170∙7+200∙3+220∙2+250∙120=328020=164 тыс. руб.
Показатели вариации
- размах вариации
R = 250 - 100 = 150 тыс. руб.
Для определения остальных показателей вариации сформируем таблицу:
Продукция, тыс. руб. (xi) Число хозяйств
(fi) хi-х2 fi
xi-xfi
100 2 (100-164)2 ·2 = 8192 100-164∙2=128
120 5 (120-164)2 ·5 = 9680 120-164∙5=220
170 7 (170-164)2 ·7 = 252 170-164∙7=42
200 3 (200-164)2 ·3 = 3888 200-164∙3=108
220 2 (220-164)2 ·2 = 6272 220-164∙2=112
250 1 (250-164)2 ·1 = 7396 250-164∙1=86
Итого 20 35680 696
- среднее линейное отклонение
l=xi-xfifi=69620=34,8
- дисперсия
σ2=1jхi-х2fifi=3568020=1784
- среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=1784=42,2
- коэффициент осцилляции
VR=Rx=150164=0,915 или 91,5%
- коэффициент вариации линейный
Vl= lx=34,8164=0,212 или 21,2%
- коэффициент вариации квадратический:
V=σx=42,2164=0,257 или 25,7%
Выводы